Übergangsbogen

In einem Übergangsbogen (rot) geht die Trasse von einer Geraden (blau) in einen Bogen von konstantem Radius (grün) über.

Zwei ICE 3 fahren parallel auf der mit 300 km/h befahrbaren Neubaustrecke Nürnberg–Ingolstadt: Zwischen dem Linksbogen im Vordergrund und dem Rechtsbogen im Hintergrund liegen zwei je rund 500 m lange Übergangsbögen, die von einer rund 100 m langen Gerade (hinter der Brücke) getrennt werden. Auf Höhe der Straßenbrücke liegt etwa die Mitte des dem Betrachter zugewandten Übergangsbogens, mit einer Überhöhung von rund 80 mm. Im vorderen Bildbereich ist ein Bogen mit 4085 m Radius und einer Überhöhung von 160 mm zu sehen.

Der Übergangsbogen ist ein Trassierungselement, das beim Bau von Verkehrswegen als Verbindungselement zwischen einer Geraden und einem Kreisbogen oder zwischen zwei Kreisbögen verwendet wird. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er – im Gegensatz zu Gerade und Kreisbogen – an jeder Stelle einen anderen Krümmungsradius aufweist.

Dies bewirkt, dass beim Übergang zwischen Gerade und Kreisbogen die Kurve nur langsam und nicht sprungartig enger wird. Bildlich gesprochen am Beispiel einer Straße bedeutet das, dass das Lenkrad nicht an einer Stelle ruckartig eingeschlagen werden muss, sondern langsam von der Mittelposition in die maximale Auslenkung bewegt wird. Zweck eines Übergangsbogens ist es, die in der Kurve auftretenden Fliehkräfte beim Durchfahren kontinuierlich auf- bzw. abzubauen und nicht ruckartig.

Beispielsweise ist es erst durch die Verwendung von Übergangsbögen möglich geworden, Achterbahnen mit Loopings zu bauen, die ohne Übergangsbögen eine Gefährdung für die Passagiere darstellen würden.

Mit gleichem Radius aneinanderstoßende Übergangsbögen werden Scheitelbogen genannt. Zwischenübergangsbögen, die Radien durch einen Übergangsbogenabschnitt verbinden, werden als Eilinie bezeichnet.

Die am häufigsten verwendeten Übergangsbögen sind die Klothoide, die Sinusoide und die kubische Parabel. Bei der Deutschen Bahn findet auch ein s-förmiger Übergangsbogen (Übergangsbogen nach Schramm) und der Blossbogen Verwendung. Dabei handelt es sich um eine Parabel vierter (Schramm) bzw. fünfter Ordnung (Bloss). Da der Übergangsbogen nach Bloss günstigere fahrdynamische Eigenschaften sowie eine kürzere Entwicklungslänge aufweist, wird der s-förmige Übergangsbogen bei Um- und Neubauten nicht mehr verwendet.

Eine neue Entwicklung ist der Wiener Bogen, bei dem auch der Schwerpunkt eines Fahrzeugs berücksichtigt wird.

Berechnung

Das Abrückmaß f (auch Tangentenabrückung genannt) wird mit folgender (hinreichend genauer Näherungs-) Formel berechnet:

$f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{24\cdot r}}$ (kubische Parabel)

$f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{48\cdot r}}$ (Parabel 4. Grades)

$l_{\mathrm {u} }$ ist die Länge des Übergangsbogens in Meter, r ist der Radius des Kreisbogens in Meter.

Geschichte

Nachdem ausreichend Erfahrungen mit der Ausbildung und Anordnung von Übergangsbögen vorlagen, wurde in die Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung vom 8. Mai 1967 die allgemeine Forderung aufgenommen, wo erforderlich Übergangsbögen anzuordnen. Zuvor waren Bestimmungen zu Übergangsbögen durch die Aufsichtsbehörde erlassen worden.