Widerlegung (Schach)

Im Schachspiel versteht man unter einer Widerlegung einen Gegenzug oder eine Gegenstrategie, wonach die Idee einer bestimmten Spielweise bzw. eines einzelnen Zuges sich nicht mehr als durchführbar erweist. Widerlegungen kommen häufig schon in der Eröffnungsphase vor, etwa wenn ein Spieler mit Hilfe einer Eröffnungsneuerung Vorteil erlangt oder eine vermeintlich schlechte Stellung ausgleicht.

Als Widerlegung kann man auch die „Bestrafung“ für den Entwicklungsrückstand ansehen, wenn der verfehlte Spielaufbau des Partners als strategisch nicht zielführend nachgewiesen wird.

Schachkomposition

In der Schachkomposition versteht man unter einer Widerlegung eine vom Künstler nicht vorhergesehene Möglichkeit, durch die die Lösung unmöglich gemacht wird.

Unbekannter Autor

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Weiß am Zug hält remis

Vorlage:Schachbrett/Wartung/Alt

Beabsichtigte Lösung:
1. g2-g4 Ke5-f4
2. Kf7-f6 Kf4xg4
3. Kf6-e5 und Weiß hält den Bauern auf, da er ins Bauernquadrat gelangt ist.

Die Studie wird jedoch durch 2...a5-a4 widerlegt, wonach Schwarz zuerst eine Dame erhält und gewinnt. Der schwarze Bauer zieht mit Schachgebot ein. Danach muss Weiß den König ziehen und Schwarz verhindert mit Dame und König die weiße Bauernumwandlung. Will Weiß dies vermeiden, muss er bereits zuvor einen weiteren Königszug machen und ist dann ebenfalls um einen Zug zu langsam.

Computerschach

Im Computerschach spielt Widerlegung eine wichtige Rolle.
Im Gegensatz zum Minimax-Algorithmus integriert die Alpha-Beta-Suche das Prinzip der Widerlegung und ist somit ersterem an Effizienz haushoch überlegen. Prinzipiell lassen sich in der Alpha-Beta-Suche zwei Arten von Widerlegung ausmachen:

• Echte Widerlegung:
  Widerlegungszug beweist, dass vorausgehender Zug schwächer ist als ein bereits zuvor analysiertes alternatives Abspiel. Die restlichen Antwortzüge brauchen daher nicht mehr analysiert werden.
• Widerlegung im erweiterten Sinne (Grenzfall):
  Widerlegungszug beweist lediglich, dass vorausgehender Zug nicht stärker ist als ein bereits zuvor analysiertes alternatives Abspiel. Theoretisch könnten beide Abspiele sogar gleich stark sein. Dies festzustellen müsste man aber die restlichen Antwortzüge noch analysieren. Aus zeitlichen Gründen wird jedoch darauf verzichtet: man hält am zuvor analysierten Abspiel fest.

Ersterer Fall ist im Alphabeta-Algorithmus durch die Bedingung alpha > beta gegeben, letzterer durch die Bedingung alpha = beta. Da praktisch beide Arten von Widerlegung gleich behandelt werden, wird die Bedingung zusammenfassend auf alpha ≥ beta reduziert.

Ein spezieller abstrakter Fall von Widerlegung ergibt sich zudem in der NullZugSuche:

• Null-Zug Widerlegung:
  Nullzug beweist, dass der Anziehende sich selbst ohne Zutun des Nachziehenden in eine schlechtere Lage manövriert. Selbst das Nichtstun des Nachziehenden ist sozusagen noch stark genug um das Abspiel des Anziehenden zu widerlegen.