Steilheit

Der Begriff Steilheit wird in der Technik häufig für den Anstieg einer Kennlinie verwendet. Mathematisch betrachtet ist die Steilheit die Steigung beziehungsweise der Differenzenquotient der Kennlinie oder Kurve. Der Anstiegswinkel der Kennliniendarstellung ist dagegen abhängig von den Maßstäben der Koordinatenachsen.

Kennlinie einer Verstärkerröhre mit verschiedenen Arbeitspunkten

Als Steilheit wird zum Beispiel bezeichnet:

• eine Kenngröße von Messelektroden. Sie gibt bei der Messung des pH-Wertes an, wie groß die gemessene Spannungsdifferenz bei der Änderung der Konzentration eines Analyten um eine dekadische Größenordnung (10¹) ist. Nach der Nernst-Gleichung betrüge diese idealerweise 59 mV pro Größenordnung (bei einem Ein-Elektronen-Transfer, bei einem Zwei-Elektronen-Transfer entsprechend die Hälfte. 29,5 mV, bzw. 29,5 mV/pH, jeweils bei 25 °C bzw. 298,16 K). Standardelektroden erreichen heute etwa eine Steilheit von 59 mV pro Größenordnung über weite Konzentrations- bzw. pH-Bereiche.

• eine Kenngröße von Elektronenröhren: die Steilheit gibt das Verhältnis von Anodenstromänderung zu einer Gitterspannungsänderung an, siehe Barkhausensche Röhrenformel und Transkonduktanz. Sie wird hier in mA/V (Milliampere pro Volt) angegeben und ist bei einem gegebenen Arbeitswiderstand ein Maß für den Verstärkungsfaktor. Im nebenstehenden Bild ist die Steilheit bei A-Betrieb maximal.

• die Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder anderer Verteilungsfunktionen, siehe auch Wölbung (Statistik).

Siehe auch

• pH-Elektrode
• Kalibrierung
• Steigung