Almagest

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Darstellung des ptolemäischen Weltsystems (1661)

Almagest (altgriechisch μαθηματική σύνταξις, arabisch المجسطي, DMG al-maǧisṭī) nennt man eines der Hauptwerke der antiken Astronomie, das auf den hellenistisch-griechischen Gelehrten Claudius Ptolemäus zurückgeht.

Die umfassendste und kompetenteste Darstellung des astronomischen Systems der Griechen überlieferte Claudius Ptolemäus mit seinem um die Mitte des 2. Jahrhunderts erstellten Lehrbuch Mathematike Syntaxis („Mathematische Zusammenstellung“ von μαθηματικός = zum Lernen gehörig, wissbegierig). Spätere Abschriften des hoch angesehenen Werkes trugen den Titel Megiste Syntaxis („Größte Zusammenstellung“), was als al-madschisti in die arabischen Übersetzungen übernommen wurde und von dort als Almagest in die lateinischen Übersetzungen und den heutigen Sprachgebrauch überging. Im Gegensatz zu anderen Werken jener Zeit ist der Text des Almagest vollständig überliefert.

Der Almagest beruht auf dem geozentrischen ptolemäischen Weltbild und arbeitet dessen astronomische Details aus. Im Gegensatz zum eher physikalisch geprägten Werk Hypotheseis ton planomenon („Hypothesen über die Planeten“) des Ptolemäus steht im Almagest die mathematische Beschreibung der Bahnen der einzelnen Himmelskörper im Vordergrund. Wegen seiner exakten mathematischen Modellierung der Himmelsbewegungen und der dadurch eröffneten Möglichkeit, diese recht genau vorauszuberechnen, entwickelte er sich zum Standardwerk der mathematischen Astronomie vom 2. bis zum 17. Jahrhundert.

Der Almagest verdrängte wegen seiner Qualitäten schon sehr früh alle anderen griechischen astronomischen Schriften. Ptolemäus systematisierte darin das gesamte antike Wissen über die Himmelsobjekte, nutzte dabei das hohe Niveau der griechischen Mathematik und bettete sein System in die aristotelische Physik ein. Heute gilt das Werk als Höhepunkt und Abschluss der antiken Astronomie.

Neben dem Werk selbst sind auch antike Kommentare dazu überliefert, insbesondere von Pappos und Theon von Alexandria.

Bücher

Der Inhalt und Aufbau des Almagest wurde für mehr als 1500 Jahre für alle astronomischen Handbücher das Vorbild. Wie Euklids Elemente besteht auch der Almagest aus 13 Büchern:

• Buch 1–2: Einführung in das ptolemäische Weltsystem und die mathematischen Hilfssätze
• Buch 3: Theorie der Sonne
• Buch 4–5: Theorie des Mondes
• Buch 6: Mond- und Sonnenfinsternisse
• Buch 7–8: Sterne und Sternkatalog (Verzeichnis der Sternbilder)
• Buch 9–13: Theorie der Planeten (Saturn, Jupiter, Mars, Venus und Merkur)

Inhalt

Als „Vorbesprechung“ stellt Ptolemäus einige Grundsätze auf:

• Das Himmelsgebäude hat Kugelgestalt und dreht sich wie eine Kugel.
• Ihrer Gestalt nach ist die Erde, als Ganzes betrachtet, gleichfalls kugelförmig.
• Ihrer Lage nach nimmt sie als Zentrum die Mitte des ganzen Himmels ein.
• Ihrer Größe und Entfernung nach ist sie im Verhältnis zur Fixsternsphäre wie ein Punkt.
• Die Erde vollzieht ihrerseits keinerlei Ortsveränderungen verursachende Bewegungen.

Die einfachen Vorstellungen von Kugeln und Kreisen standen jedoch nicht im Einklang mit den Beobachtungsdaten. Zwei Schwierigkeiten waren auffällig:

• die 1. Ungleichheit – Planeten durchlaufen die Bahnstücke mit ungleichmäßiger Geschwindigkeit,
• die 2. Ungleichheit – Planeten bewegen sich teilweise in die entgegengesetzte Richtung, ihre Bewegungen ähneln einer Art Schleife.

Zur Erklärung dieser Phänomene gab es verschiedene Modelle. Ptolemäus übernahm in seinem Werk die Epizykeltheorie des Apollonios von Perge mit ihren Epizykeln und Deferenten, da diese Theorie im Vergleich zum älteren Kugelschalen-Modell des Eudoxos von Knidos den Vorteil hatte, dass man es erweitern konnte (Epizykeln höherer Ordnung). Von Hipparch von Nicäa hingegen stammte die Idee der exzentrischen Lage des Deferenten (Exzentertheorie). Wegen der ungleichmäßigen Geschwindigkeit benötigte Ptolemäus zusätzlich auch noch einen Ausgleichspunkt, den so genannten Äquanten: von diesem Punkt aus erschien die Bewegung des Planeten dann wiederum gleichmäßig.

Die Sonnentheorie des Hipparch übernahm Ptolemäus unverändert, war jedoch der Meinung, dass dessen Mondtheorie wegen der komplexeren Mondbewegung genauer darzustellen sei. Dank der sehr genauen, durch eben jenen Hipparch überlieferten Daten der Mondbewegungen, ermittelte Ptolemäus in seiner Mondtheorie Werte, die erst durch Tycho Brahe spürbar verbessert werden konnten.

Der Almagest enthält unter anderem auch eine systematische Zusammenfassung der Kunst, aus der Messung von Winkeln und Strecken Entfernungen zu messen (Triangulation). Daraus entwickelte sich später die Trigonometrie (Dreiecksmessung). In Buch 1 findet man die berühmte Sehnentafel, einen Vorläufer unserer trigonometrischen Tafeln, von ½° bis 180° in ½°-Schritten (dies entspricht im Wesentlichen der Sinustafel von ¼° bis 90° in ¼°-Schritten). Es folgen weitere Sätze der ebenen und sphärischen Trigonometrie.

Auch enthält der Almagest einen Katalog der Himmelsobjekte. Dieses Inventar besteht aus den Angaben zu 1025 Sternen in 48 Sternbildern. Dieser Katalog galt die nächsten 15 Jahrhunderte dann auch als stilbildend für den Aufbau, die Fachausdrücke und die Koordinatenangaben aller seiner Nachfolger.

Problematik

Mit dem epizyklischen Modell ließen sich zwar die Planetenbewegungen im Rahmen damaliger Messgenauigkeit sehr zuverlässig vorausberechnen, allerdings um den Preis von Widersprüchen zu den Grundlagen der aristotelischen Physik: die Bewegung der Planeten erfolgte nicht mehr um den Weltmittelpunkt (wegen exzentrischer Lage des Deferenten) und die Gleichförmigkeit der Planetenbewegungen war nur durch mathematische Tricks zu gewährleisten. Deshalb sprach man schon sehr früh von der Rettung der Phänomene. Damit war gemeint, dass die Astronomie eher als Zweig der Geometrie denn als Zweig der Physik zu sehen sei. Sie sei lediglich für die genaue mathematische Darstellung der Gestirnsbewegungen zuständig.

Eine fundamentale Kritik am Almagest – nämlich dass die angegebenen Beobachtungsdaten aus Berechnungen entstanden und als Beobachtungsdaten somit gefälscht waren – übte in den 1970er Jahren der amerikanische Astrophysiker Robert Russell Newton.

Überlieferung

Die ältesten erhaltenen griechischen Manuskripte des Almagest sind der Pariser Codex 2389 in der Nationalbibliothek (möglicherweise ursprünglich aus der Laurentiana in Florenz und von Katharina von Medici nach Frankreich gebracht) und der Codex Vaticanus Graecus 1594, beide aus dem 9. Jahrhundert. Der Vatican-Codex ist das schönste erhaltene Exemplar und wurde von Heiberg für seine Ausgabe zugrundegelegt. Es gibt auch Codices aus dem 10. Jahrhundert (Codex Venedig 313) und 11. Jahrhundert (Laurentiana, Pluteus 89,48). Peters und Knobel zählen 1915 insgesamt 21 Griechische, 8 Lateinische und 25 Arabische Codices auf (ihre Liste ist aber unvollständig). Unter den arabischen Manuskripten ragt British Museum, Reg. 16, A. VIII heraus (15./16. Jahrhundert, von Nasīr ad-Dīn at-Tūsī, ehemals im Besitz des türkischen Sultans). Die früheste erhaltene arabische Übersetzung (Bagdad 827) von al-Haddschadsch ibn Yusuf ibn Matar und des Byzantiners Elias ist in einem Codex in Leiden (Codex Leidensis 399) erhalten.

Im 9. Jahrhundert wurden viele griechische Schriften bei den Arabern bekannt, unter anderem der Almagest. Dieser wurde jetzt auch mehrfach übersetzt und kommentiert. So entwickelte er sich zur Grundlage des astronomischen Beobachtens und Rechnens im arabischen Raum. Eine frühe Übersetzung (Ende 8. Jahrhundert) ins Syrische und die erste arabische Übersetzung sind verschollen. Die früheste erhaltene arabische Version stammt von al-Haddschadsch ibn Yusuf ibn Matar. Die beste Übersetzung (aus der Zeit um 879 bis 890) verdanken wir Ishaq ibn Hunayn, dem Sohn des Meisterübersetzers Hunain ibn Ishāq; sie wurde von Thabit ibn Qurra überarbeitet. Handschriften der beiden Ausgaben sind bis heute erhalten und gelangten im Mittelalter auch ins muslimische Spanien.

Da man während des Frühmittelalters im westlichen Europa kaum Zugang zu griechischen Quellen der Antike hatte, war hier auch der Almagest unbekannt. Obwohl Astronomie Teil des Quadriviums war, waren die Kenntnisse auf diesem Gebiet doch eher gering. Das änderte sich jedoch mit dem steigenden Interesse an der Astrologie, denn dafür waren genaue Daten der Astronomie gefragt. In der zweiten Hälfte des 12. Jahrhunderts wurden dann endlich mehrere Astronomiewerke zugänglich, darunter neben dem von Thabit ibn Qurra und Abu Maʿschar al-Balchi (Albumasar) auch der Almagest. Dieser wurde aus dem Arabischen durch Gerhard von Cremona ins Lateinische übersetzt und war die überwiegend im lateinischen Mittelalter verwendete Ausgabe. Gerhard arbeitete zunächst mit der Haddschadsch-Version, im Verlauf der Arbeit bekam er die Hunain-Thabit-Übersetzung in die Hände, worauf er nicht nur die Vorlage wechselte, sondern auch die bereits übersetzten Kapitel anhand dieser exakteren Version überarbeitete. Gerhards Übersetzung ist, wie alle seine Übersetzungen, extrem wörtlich.

Ab Mitte des 13. Jahrhunderts bekam der Almagest in den astronomischen Vorlesungen der Universitäten starke Konkurrenz durch die Theorica planetarum („Planetentheorie“), eine anonyme Abhandlung, die wahrscheinlich durch einen Lehrer der Pariser Universität verfasst wurde. Die Planetentheorie beschrieb die ptolemäische Grundtheorie für jeden Planeten und ergänzte diese Beschreibung durch weitere Zeichnungen.

1451 erstellte der griechische Gelehrte Georg von Trapezunt aus griechischen Quellen eine Übersetzung ins Lateinische (gedruckt in Venedig 1528 bei Giunti), die jedoch als unzulänglich kritisiert wurde, u. a. von Kardinal Bessarion. Es gab auch schon eine Übersetzung direkt aus dem Griechischen durch einen anonymen Übersetzer im 12. Jahrhundert in Sizilien, die aber kaum Verbreitung fand (vier Handschriften von ihr oder Teilen von ihr sind erhalten). Außerdem ist eine unvollständige Handschrift einer Übersetzung vom Arabischen ins Lateinische aus dem frühen 12. Jahrhundert im Kreuzfahrerstaat Antiochia bekannt. Die Astronomen Georg von Peuerbach und dann Regiomontanus arbeiteten an besseren Übersetzungen, verstarben jedoch früh. Eine Zusammenfassung von Regiomontan, der „Epitom“, wurde erst zwanzig Jahre nach seinem Tod gedruckt, 1496 als „Epytoma Ioa[n]nis de Mo[n]te Regio in Almagestu[m] Ptolomei“. Dieses Bessarion gewidmete Werk war für zwei Jahrzehnte eine der wichtigsten Grundlagen der Astronomie, auch Copernicus gehörte zu den Besitzern eines Exemplars. In einer vollständigen Lateinischen Fassung erschien der Almagest erst 1515 in Venedig (bei Petrus Lichtenstein in der Übersetzung aus dem Arabischen von Gerhard von Cremona). Der Druck der ersten griechischen Originalfassung folgte 1538 in Basel (bei Joh. Walder), die Simon Grynaeus und Joachim Camerarius der Ältere nach einer ehemals im Besitz von Regiomontanus befindlichen und später verlorenen Handschrift anfertigten. In Basel erschienen 1543 auch die lateinischen Werke von Regiomontanus und Peuerbach über das Almagest, „Ioannis de Monte Regio et Georgii Purbachii Epitome in Cl. Ptolomaei magnam compositionem …“. Im selben Jahr erschien in Nürnberg das Werk „De Revolutionibus“ des Nicolaus Copernicus, das in der Form an den Almagest anknüpfte, und dazu führte, dass das im Almagest dargestellte geozentrische Weltbild durch das kopernikanische heliozentrische abgelöst wurde. Die größten Verfechter des neuen Weltbildes wurden über ein halbes Jahrhundert später Galileo Galilei und Johannes Kepler. Die Keplerschen Gesetze leiteten dann auch die Entwicklung der modernen Astronomie ein. Erasmus Reinhold etwa veröffentlichte 1549 den Almagest als Griechisch-Lateinische Gegenüberstellung, und 1551 seine Prutenischen Tafeln mit Daten von Copernicus.

Da bei der mittelalterlichen arabischen und lateinischen Überlieferung des Almagest und anderer Schriften von Ptolemäus großer Forschungsbedarf besteht, wurde dies Gegenstands eines Projekts der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (Ptolemaeus Arabus et Latinus).

Ausgaben und Übersetzungen

• Johan Ludvig Heiberg: Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia. Teubner, Leipzig,
  • 1. Syntaxis Mathematics. 1898 (griechische Textausgabe);
  • 2. Opera astronomica minora. 1903 (griechische Textausgabe).
  • Nachdruck Teubner, Leipzig 1963, 2 Bände (Übersetzung von Manitius mit Korrekturen von Otto Neugebauer)
• Karl Heinrich August Manitius: Des Claudius Ptolemäus Handbuch der Astronomie. Teubner, Leipzig,
  • 1. 1912 (deutsche Übersetzung), archive.org;
  • 2. 1913 (deutsche Übersetzung), archive.org.
    (auf Heiberg fußende Übersetzung ins Deutsche)
• Englische Übersetzung von Robert Catesby Taliaferro in der Reihe Great Books of the Western World (Encyclopedia Britannica) 1955
• Gerald J. Toomer (Hrsg.): Ptolemy’s Almagest. Translated and Annoted. Duckworth, London 1984; Neudruck Universität Princeton, Princeton 1998, ISBN 0-691-00260-6 (Englische Übersetzung).

Literatur

• Christian H. F. Peters, Edward Ball Knobel: Ptolemy’s Catalogue of Stars. A Revision of the Almagest. Washington 1915 (= Carnegie Institution of Washington. Band 86).
• Gerd Grasshoff: The History of Ptolemy’s Star Catalogue. Springer, New York 1990, ISBN 3-540-97181-5 (Analyse des im „Almagest“ überlieferten Sternenkatalogs).
• Paul Kunitzsch: Der Almagest. Die Syntax mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Überlieferung. Harrassowitz, Wiesbaden 1974, ISBN 3-447-01517-9 (zugleich München, Universitäts, Habilitationsschrift).
• Paul Kunitzsch (Herausgeber, Übersetzer): Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch-mittelalterliche Tradition. I. Die arabischen Übersetzungen. Harrassowitz, Wiesbaden 1986.
• Olaf Pedersen: A Survey of the Almagest. Odense University Press, Odense 1974 (= Acta historica scientiarum naturalium et medicinalium. Band 30). (Detaillierte Erläuterungen zur Astronomie des Almagest). Neuauflage von Alexander Jones, Springer 2011.
• Otto Neugebauer: A History of Ancient Mathematical Astronomy. Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg/ New York 1975.

Weblinks

• Der Sternkatalog im Almagest (Memento vom 15. November 2007 im Internet Archive)
• Ausgabe 1496 an der “Digital Rare Book Collection” at the Vienna University Observatory univie.ac.at
• Ausgabe 1515 als Digitalisate bei der Bayerischen Staatsbibliothek und an der Uni Wien (PDF).
• Ausgabe 1543 als Digitalisat bei Bayerischen Staatsbibliothek
• Übersetzung „Des Claudius Ptolemäus Handbuch der Astronomie / Karl Manitius“ als Digitalisat im Internet Archive: Buch I-VI Buch VII-XIII
• „Syntaxis Mathematics / Griechische Textausgabe von Johan Ludvig Heiberg“ als Digitalisat im Internet Archive: Buch I-VI Buch VII-XIII
• Diverse Digitalisate bei Wilbour Hall at Brown University – former home to the History of Mathematics Department
• Paul Kunitzsch: Ptolemäus und die Astronomie: Der Almagest, Akademie Aktuell, Bayerische Akademie der Wissenschaften, 2013, Heft 3, S. 18–23, mit anderen Aufsätzen zu Ptolemäus hier: Akademie Aktuell 2013, Nr.3
• Ptolemaeus Arabus et Latinus: Almagest