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Vorsätze für Maßeinheiten
Vorsätze für Maßeinheiten, auch Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze genannt, dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.
SI-Präfixe
Die SI-Präfixe sind für die Verwendung im Internationalen Einheitensystem (abgekürzt SI von französisch Système international d’unités[1]) definierte Dezimal-Präfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Man unterscheidet – ebenso wie bei Einheiten – zwischen dem Namen und dem Symbol, nur die Symbole sind international einheitlich.
| Symbol | Name | Ursprung | Wert | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Y | Yotta | ital. otto = acht | (103)8 = 1024 | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | Quadrillion |
| Z | Zetta | ital. sette = sieben | (103)7 = 1021 | 1.000.000.000.000.000.000.000 | Trilliarde |
| E | Exa | gr. exa: über alles / gr. ἑξάκις, hexákis = sechsmal | (103)6 = 1018 | 1.000.000.000.000.000.000 | Trillion |
| P | Peta | gr. petanynnein: alles umfassen / gr. πεντάκις, pentákis = fünfmal | (103)5 = 1015 | 1.000.000.000.000.000 | Billiarde |
| T | Tera | gr. τέρας, téras = Ungeheuer / τετράκις, tetrákis = viermal | (103)4 = 1012 | 1.000.000.000.000 | Billion |
| G | Giga | gr. γίγας, gígas = Riese | (103)3 = 109 | 1.000.000.000 | Milliarde |
| M | Mega | gr. μέγα, méga = groß | (103)2 = 106 | 1.000.000 | Million |
| k | Kilo | gr. χίλιοι, chílioi = tausend | (103)1 = 103 | 1.000 | Tausend |
| h | Hekto | gr. ἑκατόν, hekatón = hundert | 102 | 100 | Hundert |
| da | Deka | gr. δέκα, déka = zehn | 101 | 10 | Zehn |
| — | — | — | 100 | 1 | Eins |
| d | Dezi | lat. decimus = zehnter | 10−1 | 0,1 | Zehntel |
| c | Zenti | lat. centesimus = hundertster | 10−2 | 0,01 | Hundertstel |
| m | Milli | lat. millesimus = tausendster | (10−3)1 = 10−3 | 0,001 | Tausendstel |
| µ | Mikro | gr. μικρός, mikrós = klein | (10−3)2 = 10−6 | 0,000.001 | Millionstel |
| n | Nano | gr. νάνος, nános und ital. nano = Zwerg | (10−3)3 = 10−9 | 0,000.000.001 | Milliardstel |
| p | Piko | ital. piccolo = klein | (10−3)4 = 10−12 | 0,000.000.000.001 | Billionstel |
| f | Femto | skand. femton/femten = fünfzehn | (10−3)5 = 10−15 | 0,000.000.000.000.001 | Billiardstel |
| a | Atto | skand. arton/atten = achtzehn | (10−3)6 = 10−18 | 0,000.000.000.000.000.001 | Trillionstel |
| z | Zepto | lat. septem = sieben | (10−3)7 = 10−21 | 0,000.000.000.000.000.000.001 | Trilliardstel |
| y | Yokto | lat. octo = acht | (10−3)8 = 10−24 | 0,000.000.000.000.000.000.000.001 | Quadrillionstel |
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).
Das Zeichen für Mikro (μ) stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken in der Praxis Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wird deshalb ersatzweise häufig ein u verwendet. Das wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen.[3] Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“, vom Mai 2002. In Österreich sieht das Maß- und Eichgesetz[4] „my“ vor.
Typographie
Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter (nicht kursiver) Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart des umgebenden Textes.
Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.
Kombination von SI-Präfixen und Einheiten
- Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden. Auf die abgeleitete SI-Einheit 1 (für dimensionslose Größen) werden keine Vorsätze angewendet.
- Das Kilogramm (kg) verwendet bereits „Kilo“, also werden keine weiteren Vorsätze angewendet; stattdessen geht man vom Gramm (g) aus.
- Die Aneinanderreihung mehrerer Einheitenvorsatznamen oder Einheitenvorsatzzeichen ist nicht zulässig.
- Einheitenvorsätze werden nicht mit den Zeiteinheiten Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) verwendet. (Vermeidung von Verwechslungen: „cd“ könnte 1/100 Tag oder Candela bedeuten.) Weitere Einschränkungen enthält das deutsche Einheitenrecht.
- In manchen Fällen lassen sich nur durch Verwendung von Klammern oder Multiplikationspunkten Mehrdeutigkeiten vermeiden. Beispiel: Soll die aus Newton und Meter multiplikativ zusammengesetzte Einheit Newtonmeter (Nm) mit vertauschten Faktoren gebildet werden – Meternewton (m·N) –, schließt der Multiplikationspunkt eine Verwechslung mit Millinewton (mN) aus.
- Die Zusammensetzung aus Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen bildet ein neues, untrennbares Einheitenzeichen, das ein Vielfaches oder einen Teil der betreffenden Einheit bezeichnet.
- Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit, Beispiel: 1 cm2 = (10−2 m)2 = 10−4 m2 und nicht 10−2 (m2).
Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort. Beispiele sind „Nanometer“, oder „Milligramm“. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird dieses zusammengesetza Wort in der Umgangssprache häufig auf den Vorsatz verkürzt. So ist von „Kilo“ die Rede, wenn „Kilogramm“ (kg) gemeint ist. Im Österreichischen wird die Abkürzung „Deka“ für die Masseeinheit „Dekagramm“ (dag) verwendet, unter Handwerkern auch „Zenti“ für Zentimeter (cm) gesprochen.
Historische Präfixe
Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr. μύριοι, mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen „ma“ für das 10+4-fache und „dimi“ mit Zeichen „dm“ für das 10−4-fache genormt.
Früher war auch die Vorsilbe Myrio für das 10−4-fache üblich. Bis um 1900 wurde in Österreich „Centimeter“, also mit C geschrieben.
Früher waren in Deutschland auch das Symbol „D“ und in Großbritannien „dk“ für „Deka“ üblich, in Österreich war das Zeichen „dk“ bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben.
In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz „Yokto“ mit „c“ geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 zu „Yokto“ korrigiert.
Präfixe für Werte von elektrischen Bauteilen
Bis 1950 wurde die elektrische Kapazität von Kondensatoren aber auch die Selbstinduktion von Spulen in „cm“ (Centimeter) des CGS-System angegeben, dann wurde pF (Piko-Farad) auch als μμF geschrieben. Statt μF findet sich auf oft kleinen Bauteilen der besseren Lesbarkeit wegen statt „μF“ gelegentlich „MF“ (oder „MFD.“ im Englischen) oder „KV“ statt „kV“ für Spannung und „MEGOHM“ für „MΩ“ Widerstand.
Im Sprachgebrauch von Internetbenutzern wird zunehmend das SI-Präfix k verwendet, in Kontexten wo das sonst kaum üblich ist, z. B. bei Zeit- und Stückzahlangaben. Vergleiche auch den besonders speziellen Fall der Bezeichnung Y2K für das Jahr-2000-Problem oder W2K für Windows 2000. Im kaufmännisch-technischen Umfeld wird das Präfix k außerdem häufig mit Währungseinheiten verwendet, etwa als k€. Die dort ebenfalls verwendete Kombination T€ stammt nicht aus diesem SI-System, sondern bedeutet „Tausend Euro“.
Einheitenvorsätze für binäre Vielfache
In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings oft in der Bedeutung als Binärpräfix (Vielfache von 1024, z. B. 210, 220, 230 usw.). Bis heute werden bei Datenmengen je nach Kontext, unter Umständen je nach betrachtetem Speichermedium, die SI-Präfixe als Dezimalpräfixe oder Binärpräfixe verwendet, was insbesondere bei höheren Werten zu erheblichen Abweichungen führt.
Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat daher zuerst in der Norm IEC 60027-2 (ersetzt durch IEC 80000-13) besondere, an die SI-Präfixe angelehnte, explizite Binärpräfixe gemäß unten stehender Tabelle definiert und empfiehlt deren Verwendung für Datenmengen. Die dezimalen SI-Präfixe sollen bei Datenmengen das gleiche bedeuten wie bei SI-Einheiten (Dezimalpräfixe).
| Symbol | Name | Wert | Unterschied (gerundet) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yi | Yobi | (210)8 = 280 | 1.208.925.819.614.629.174.706.176 | 1,209 · 1024 | 0x1 0000 0000 0000 0000 0000hex | 20,89 % |
| Zi | Zebi | (210)7 = 270 | 1.180.591.620.717.411.303.424 | 1,181 · 1021 | 0x40 0000 0000 0000 0000hex | 18,06 % |
| Ei | Exbi | (210)6 = 260 | 1.152.921.504.606.846.976 | 1,153 · 1018 | 0x1000 0000 0000 0000hex | 15,29 % |
| Pi | Pebi | (210)5 = 250 | 1.125.899.906.842.624 | 1,126 · 1015 | 0x4 0000 0000 0000hex | 12,59 % |
| Ti | Tebi | (210)4 = 240 | 1.099.511.627.776 | 1,100 · 1012 | 0x100 0000 0000hex | 9,95 % |
| Gi | Gibi | (210)3 = 230 | 1.073.741.824 | 1,074 · 109 | 0x4000 0000hex | 7,37 % |
| Mi | Mebi | (210)2 = 220 | 1.048.576 | 1,049 · 106 | 0x10 0000hex | 4,86 % |
| Ki | Kibi | (210)1 = 210 | 1.024 | 1,024 · 103 | 0x400hex | 2,40 % |
Das binäre Präfixsymbol entsteht durch das Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol. Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben. Das binäre Präfix selbst entsteht durch das Anhängen von -bi an die ersten beiden Buchstaben des entsprechenden dezimalen Präfixes. Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm.[5][6]
Siehe auch
Weblinks
- SI-Präfix Informationen des NIST zu SI-Präfixen (englisch)
- IEEE Information for Authors, Appendix I „Table of Units and Quantity Symbols“ (englisch, PDF, Version vom 29. Juni 2011 aus dem Internet-Archiv; 944 kB)
- Gesetzliche Präfixe in der Schweiz
- Umrechnung IEA
- Geschichte und Irrtümer zu SI-Präfixen (englisch)
Einzelnachweise
- ↑ Resolution of the International Bureau of Weights and Measures establishing the International System of Units
- ↑ BIPM – SI prefixes (englisch) – „BIPM – SI-Broschüre“, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe
- ↑ International Standard ISO 2955: „Information processing – Representation of SI and other units in Systems with limited character sets“ (2nd ed.). International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
- ↑ Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Maß- und Eichgesetz, Fassung vom 30. Januar 2011. Das Rechtsinformationssystem des Bundeskanzleramts der Republik Österreich, 30. Januar 2011, abgerufen am 30. Januar 2011 (§3 Absatz 4).
- ↑ BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe. Randnotiz.
- ↑ Prefixes for binary multiples (NIST)
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