Volatilität

Volatilität (lat. volatilis ‚fliegend‘, ‚flüchtig‘) bezeichnet in der Statistik allgemein die Schwankung von Zeitreihen.

Volatilität in der Wirtschaftswissenschaft

Der Begriff Volatilität findet häufig in den Wirtschaftswissenschaften Verwendung. In der Finanzmathematik ist sie Maß für die Schwankung von Finanzmarktparametern wie Aktienkursen und Zinsen. Die Volatilität ist hier definiert als die Standardabweichung der Veränderungen (auch Renditen, Returns) des betrachteten Parameters und dient häufig als Risikomaß.

Die Wertänderung kann dabei auf verschiedene Art definiert sein. Man unterscheidet:

• absolute Veränderungen

${\text{Änderung}}={\text{Wert}}_{t1}-{\text{Wert}}_{t0}$

• relative Veränderungen

${\text{Änderung}}={\frac {{\text{Wert}}_{t1}-{\text{Wert}}_{t0}}{{\text{Wert}}_{t0}}}$

• logarithmische oder logarithmierte Veränderungen (vgl. stetige Verzinsung)

${\text{Änderung}}=\ln({\text{Wert}}_{t1})-\ln({\text{Wert}}_{t0})=\ln {\frac {{\text{Wert}}_{t1}}{{\text{Wert}}_{t0}}}$

Außerdem muss der zeitliche Abstand $(t1-t0)$ definiert sein, für den die Veränderungen definiert sind. Volatilitäten werden normalerweise als Standardabweichung jährlicher Veränderungen ausgedrückt (sog. annualisierte Volatilitäten).

Absolute Wertveränderungen werden beispielsweise herangezogen, wenn die Volatilität von Zinsen zu ermitteln ist. Relative und logarithmierte Wertänderungen unterscheiden sich bei kleinen Änderungen kaum und werden z. B. zur stochastischen Modellierung von Aktienkursen herangezogen (vgl. Ito-Prozess). In das Optionspreismodell von Black & Scholes gehen logarithmierte Wertänderungen ein.

Historische Volatilität

Als historische Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die man aus Zeitreihen historischer Wertänderungen ausrechnet. In Value-at-Risk-Modellen zur Messung von Marktpreisrisiken finden historische Volatilitäten als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten Eingang.

Die historische Volatilität wird als Lagging Indicator eingestuft.

Implizite Volatilität

Im Unterschied zur historischen Volatilität beruht die implizite Volatilität nicht auf historischen Zeitreihen. Sie wird vielmehr aus den Marktpreisen von Optionen abgeleitet. Die implizite Volatilität ist die Volatilität des Basiswertes einer Option, die, in ein Optionspreismodell (z. B. Black-Scholes-Modell) eingesetzt, gerade den beobachteten Marktpreis der Option ergibt.

Zu Standard-Aktienindizes werden eigene Volatilitätsindizes veröffentlicht, die die implizite Volatilität des Basiswertes messen.

Volatilität in der Politik

Der Begriff der Volatilität (engl. „volatility“, dt. Schwankung, Unbeständigkeit) ist ein aus der Physik stammender Begriff, der dazu dient, die Unbeständigkeit der Parteipräferenzen einer Wählerschaft in einem Parteiensystem zu beschreiben. 1979 erschien dazu ein von Mogens N. Pedersen verfasster Artikel in dem wissenschaftlichen Magazin „European Journal of Political Research“ unter dem Titel „The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility“, in welchem er näher auf die Schwankungen der Parteipräferenzen der Wählerschaft im europäischen Parteiensystem eingeht. In der Politikwissenschaft steht die Volatilität für die Unbeständigkeit bzw. Veränderung der Wahlentscheidung einer Person hinsichtlich einer bestimmten politischen Partei zwischen zwei zeitlich auseinander liegenden Wahlen, also eine Veränderung zwischen dem Input bei einer Wahl durch eine oder mehrere wahlberechtigte Personen und dem bei einer zweiten Wahl zu einem späteren Zeitpunkt. Die Prämissen für Volatilität sind das Vorhandensein von freien und fairen Wahlen sowie einer temporären Gewaltenteilung, d. h., dass Wahlen regelmäßig abgehalten werden. Erst dann besteht die Möglichkeit für den Wahlberechtigten, eine politische Partei zu wählen bzw. seine Wahlentscheidung in einer zweiten (späteren) Wahl wieder verändern zu können. Die Volatilität wird im politischen Denken in zwei Gruppen unterteilt: zum einen in die ‚net volatility‘, zum anderen in die ‚gross volatility‘. Erstere beschäftigt sich dabei mit der insgesamten Veränderung der Wählerstimmanteile, man kann in diesem Sinne auch von der totalen Volatilität oder der „aggregate volatility“ sprechen. Wohingegen sich die ‚gross volatility‘ mit der effektiv anderen Wahlentscheidung auf der individuellen Mikro-Ebene beschäftigt. Beispiele für eine effektive andere Wahlentscheidung sind so zum Beispiel ein anderer Wahlentscheid, die Abstinenz bei der Wahl, sprich das Nichtwählen, und Aus- und Eintritte in bzw. aus dem Elektorat. Volatilität wird meistens durch den Pedersen-Index berechnet. Dieser kann die Volatilität entweder auf der Ebene der Wählerschaft berechnen oder auf der Ebene der politischen Arena. Je nachdem, welche Ebene gewählt wurde, muss man entweder die Schwankung anhand der Wählerstimmen (Ebene der Wählerschaft) oder anhand der Veränderung der Sitze im Parlament (parlamentarischen Ebene) berücksichtigen. Dabei bedeutet die Messung von Volatilität für Pedersen folgendes: „The measure of volatility tells to what extent party strength is being reallocated from one election to the next between losing and winning parties.“

Zur Berechnung der Volatilität hat Pedersen dazu folgende allgemeine Formel erarbeitet:

Totale Volatilität $=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\vert V_{i}(t)-V_{i}(t+1)\vert }{2}}$

Dabei steht n für die Anzahl der Parteien im untersuchten politischen System. Vit steht für den Wähleranteil bzw. Anzahl der Mandate bei Ausgangspunkt t und Vi(t+1) für eine spätere Untersuchung beim Messpunkt t+1. Des Weiteren besteht die Möglichkeit, die Messung der totalen Volatilität für mehrere Parteien durchzuführen. Dabei wird die Summe, die für jede einzelne Partei aus Vit -Vi(t+1) entstanden ist, addiert und anschließend durch 2 dividiert, so dass man die totale Volatilität für ein Parteiensystem erhält.

In der folgenden Formel stehen |PiV|, |PjV|, |PkV| und |PeV| für verschiedene Parteien.

Totale Volatilität (für n Parteien) $={\frac {|PiV|+|PjV|+|PkV|+|PeV|+\dots +|PnV|}{2}}$

Neben der totalen Volatilität besteht des Weiteren die Möglichkeit, die Schwankungen in Parteiblöcken bzw. zwischen Parteiblöcken zu untersuchen. Dabei unterscheidet man bei der Messung der Volatilität die Interblock-Volatilität, bei der es sich um die Schwankung von Wähleranteilen zwischen den „Parteiblöcken“ und die Intrablock-Volatilität, welche die Schwankung von Wähleranteilen innerhalb der „Parteiblöcke“. Zur Messung der Intrablock-Volatilität bzw. Interblock-Volatilität teilt man die Parteien in die jeweiligen politischen Lager ein. Eine mögliche Einteilung ist z. B., die Parteien auf einer Links-rechts-Skala zu verorten und daran zu untersuchen, inwieweit die Wahlergebnisse links bzw. rechts auf der Skala abweichen. Eine zweite Möglichkeit ist z. B., die Parteien nach Regierungsbeteiligung und Nicht-Regierungsbeteiligung einzuteilen und so die Entwicklungen des Verhältnisses bei Wahlen zwischen aktueller Regierung und Opposition festzustellen. Dabei wird die Volatilität für jede einzelne Partei errechnet und die Volatilitätsergebnisse der Parteien werden in den verschiedenen Blöcken summiert und anschließend durch zwei dividiert. Problematisch für die Arbeit mit dem Pedersen-Index ist, dass nicht genau bestimmt werden kann, welche Parteien Wählerstimmen gewinnen und welche Parteien diese verlieren. Hinzu kommt, dass auch nicht bestimmt werden kann, inwieweit Wählerschaften sich zwischen den Parteien verschieben bzw. ausglichen. Für die totale Volatilität ist dies nicht schwerwiegend, auf der individuellen Ebene kann dies jedoch von großer Bedeutung sein. Auch ist es nicht möglich, anhand einer hohen bzw. einer geringen Volatilität Aussagen über die Stabilität eines Parteiensystems zu entwickeln.

Trotz dieser Probleme zwischen Volatilität auf der individuellen Mikro-Ebene und aggregierten Ebene ist von einem relativ hohen Korrelationswert von 0,74 auszugehen. Der Pedersen-Index kann somit „als starker und langfristiger Indikator für die Veränderung des Parteiensystems, neben der Parteiidentifikation, den Mitgliederzahlen und der Anzahl der Parteien“ gewertet werden.

Volatilität in den Naturwissenschaften

In den Naturwissenschaften meint Volatilität das Maß der Flüchtigkeit bzw. die Neigung zur Verflüchtigung von Stoffen in Gasen.

Volatilität im Bereich Software Engineering

Bei Projekten unter Versionskontrolle wird die Häufigkeit von Änderungen an den Dateien als Volatilität bezeichnet. Diese ist bei Strukturdefinitionen und Header-Dateien wesentlich geringer als bei Dateien, die Anwendungslogik, Objekte etc. enthalten. Funktionen und Anforderungen, die von Quellen mit hoher Volatilität (zum Beispiel seit dem letzten Release) abgedeckt werden, sind bei der Durchführung eines Regressionstests intensiver zu untersuchen, denn man muss davon ausgehen, dass die weniger volatilen Quellcodebereiche „stabil“ funktionieren. Das garantiert jedoch nicht, dass seltener geänderte Quellcodebereiche stabiler funktionieren.

Volatilität in der Energiewirtschaft

In der Energiewirtschaft werden unter anderem Solar- und Windkraft als volatile Energieträger bezeichnet, da sie Energie je nach Tageszeit und Wetter liefern und nicht einfach planbar sind. Die Volatilität von Energieträgern muss unter anderem bei der Auslegung von Stromnetzen und bei der Vorhaltung von Regelleistung berücksichtigt werden.

Siehe auch

• VDAX-NEW
• Volatilitätsunterbrechung

Literatur

• Torben Andersen: Volatility Modeling. In: Edward. L. Melnick & Brian. S. Everitt (Hrsg.): Encyclopedia of Quantitative Risk Analysis and Assessment. Band 4, John Wiley & Sons, Chichester 2008, ISBN 978-0-470-03549-8.
• Stefano Bartolini, Peter Mair: Identity, Competition and Electoral Availability. The Stabilization of European Electorates 1885–1985. ECPR Press, Colchester 2007.
• Andreas Ladner: Stabilität und Wandel von Parteien und Parteiensystemen. Eine vergleichende Analyse von Konfliktlinien, Parteien und Parteiensystemen in den Schweizer Kantonen. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden 2004, ISBN 978-3-8100-4120-3, (Habilitationsschrift Universität Bern 2002, 488 Seiten).
• Mogens N. Pedersen: Electoral Volatility in Western Europe. 1948–1977. In: Peter Mair (Hrsg.): The West European Party System. Oxford University Press, Oxford 1991, S. 195–208.
• Mogens N. Pedersen: The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility. In: European Journal of Political Research. 7, 1979, S. 1–26. doi:10.1111/j.1475-6765.1979.tb01267.x.
• Wolfgang Rudzio: Das politische System der Bundesrepublik Deutschland. 7. aktualisierte und erweiterte Auflage. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden 2006.
• Manfred G. Schmidt: Wörterbuch zur Politik. Alfred Kröner Verlag, Stuttgart 1995.
• Harald Schoen: Wählerwandel und Wechselwahl. Eine vergleichende Untersuchung. Westdeutscher Verlag, Wiesbaden 2003.
• Rainer-Olaf Schultze: Volatilität. In: Rainer-Olaf Schultze, Dieter Nohlen (Hrsg.): Lexikon der Politikwissenschaft. Band 2: N-Z. 4. Auflage. Beck, München 2009, ISBN 978-3-406-59234-8.
• Silvia Willems: Frankreichs Parteiensystem im Wandel. Eine Analyse des aktuellen Parteiensystems der V. Republik unter Berücksichtigung institutioneller, soziostruktureller und issue-abhängiger Wandlungursachen. Grin-Verlag, München 2005.

Weblinks

Wiktionary: Volatilität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen