Warteschlange

Anstehen in Berlin um 1948

Warteschlange vor dem Eiffelturm 2007

Warteschlange vor einer Eisdiele in Aachen

Eine Warteschlange bildet sich, wenn mehr Anforderungen pro Zeiteinheit an ein System gerichtet werden, als dieses in derselben Zeit verarbeiten kann, die Nachfrage also die Leistung des Systems übersteigt. Eine Schlange Wartender bildet sich meist infolge fehlender Anpassung auf beiden Seiten.

An ihrer Stelle kann auch ein Gedränge entstehen, dessen Gefahren (Kosten) höher sein können, als das disziplinierte Warten allen abverlangt, dessen Vorteile (Leistung) jedoch darin liegen, die stärksten Drängler zu belohnen.

Eine Warteschlange wird auch dann gebildet, wenn mehr Angebote pro Zeiteinheit an ein System gerichtet werden, als dieses in derselben Zeit abnehmen kann, das Angebot also die Leistung des Systems übersteigt. Eine solche Warteschlange wird immer dann eingerichtet, wenn die Kosten für das Warten des Anbieters geringer sind als die Kosten für das Warten des Abnehmers oder wenn die Konditionen entsprechend vereinbart sind. Eine solche Warteschlange wird zur Stabilisierung des Systembetriebs eingerichtet.

Die Bildung einer physischen Warteschlange kann vermieden werden, wenn ein Aufrufsystem eingerichtet wird oder die abzufertigende Personenmenge bekannt ist und die Angebotsplätze (Beratung, Kassen, Dienstleister) zeitgerecht erhöht wird.

In technischer Sicht haben Warteschlangen Pufferfunktionen in diskreten Systemen. Sie sind Voraussetzung für die Schwingfähigkeit eines Systems, wobei Schwingungen meist unerwünscht sind.

Wissenschaftliche Behandlung

Im Bereich der Informatik ist die Warteschlange eine spezielle Datenstruktur, also eine Reihe von Elementen (Aufgaben, Operationen), die vor einer Bedienstation auf ein Ereignis (Abarbeitung, Service, Weiterleitung) warten und dort seriell abgearbeitet werden.

In der Mathematik wird unter der Benennung Warteschlangentheorie erforscht, wie die Wartezeit verteilt ist oder wie viele Kunden/Teile im Durchschnitt warten. Die Studie des Mathematikers Thomas Hanschke zeigt, dass Warteschlangen vor Systemen mit hoher Auslastung starke Ähnlichkeiten zu Molekülen unter dem Einfluss der Brownschen Bewegung aufweisen. Auf der Basis dieses Modells gibt es eine Reihe von Maßnahmen, die zu erheblicher Effizienzsteigerung führen.

Im Rahmen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird die Abbildung von Warteschlangen in der Warteschlangentheorie behandelt, darauf aufbauend in der Betriebswirtschaftslehre im Operations Research.

In der Verkehrstheorie, einem Teilgebiet der Nachrichtentechnik, gelangt man über ein bestimmtes Verkehrsmodell ebenfalls zu dem Begriff der Warteschlange.

In der Soziologie sind unerwartete riesige Warteschlangen (> 10.000 Wartende) untersucht worden.

Beispiele

In Callcentern bildet sich eine Warteschlange mit Anrufern, wenn alle Abfrageplätze belegt sind. Im Supermarkt bilden sich einzelne Warteschlangen vor mehreren Kassen parallel, beim Postschalter wird seriell gewartet und anschließend auf den nächsten freien Schalter verteilt. Dem entspricht auch das Ziehen einer Nummer an einem Automaten, mit gemeinsamen Abwarten in einem Warteraum und die Zuweisung an einen freien Schalter durch eine elektronische Anzeige.

Warteschlange vor dem Vatikan-Museum

Warteschlangen im Gesundheitswesen

Warteschlangen im Gesundheitswesen bedeuten, dass Patienten die gewünschte medizinische Leistung nicht sofort erhalten. Es entsteht eine zeitliche Verzögerung zwischen der Nachfrage einer Leistung und der Inanspruchnahme.

Queue Management Ticket Dispenser

Diese Art der Rationierung spielt im Gesundheitssystem eine große Rolle, da der Konsum vieler Medizinleistungen sehr zeitintensiv ist und deren Kosten von der Krankenversicherung übernommen werden. Warteschlangen können vor Arztpraxen, Krankenhäusern, aber auch auf nationaler oder internationaler Ebene, wie zum Beispiel bei Transplantationen, entstehen.

Generell kann zwischen zwei Prinzipien unterschieden werden: Das „First-come-first-serve“-Prinzip behandelt die Patienten bevorzugt, die zuerst da waren. Nach diesem System geht beispielsweise ein Hausarzt in seiner Praxis vor. Die Schwäche dieses Systems liegt allerdings darin, dass die Patienten nicht auf ihre Dringlichkeit hin begutachtet werden. Resultat des Prinzips kann im schlimmsten Fall das Ableben eines Patienten in der Warteschlange bedeuten. Das zweite Prinzip geht nach der Dringlichkeit der Behandlung. In der Notaufnahme eines Krankenhauses werden beispielsweise Triage-Instrumente eingesetzt, nach denen jeder eingehende Patient begutachtet und nach der Schwere der Krankheit kategorisiert wird. Notfälle werden anschließend bevorzugt behandelt, während nicht dringende Fälle nach Zeitpunkt des Eintreffens behandelt werden. Hierbei kann es bei der Einteilung zu Schwierigkeiten kommen, da die Beurteilung der Dringlichkeit relativ und subjektiv erfolgt. Somit entsteht die Gefahr von Willkür und Ungerechtigkeit.

Die Behandlungsreihenfolge kann in verschiedenen medizinischen Bereichen effizient organisiert werden, wenn die Patienten in Eigenverantwortung zum Beispiel in einer Klinik den Sektor wählen, der für sie in Frage kommt. Dazu sind Touchscreen-Terminals gut geeignet, die sich inhaltlich flexibel den Behandlungs- und Beratungsmöglichkeiten anpassen lassen. Diese geben Tickets aus, die eine Identifikationsnummer sowie den Behandlungsort aufweisen.

Im Bereich der erwarteten Behandlung informiert dann ein Monitor über die Behandlungsreihenfolge sowie weitere fachspezifische oder organisatorische Belange.

Aufrufanlage Hopital Cochin Paris

Das Prinzip der Warteschlangen in Krankenhäusern und großen Arztpraxen wird häufig als ineffizient bezeichnet, da es keine Aussage über den Nutzen, den ein Patient durch die medizinische Leistung erwartet, macht. Vielmehr zeigt sie auf, wie lange ein Bedürftiger in der Lage ist zu warten und sich in Geduld zu üben. Die Optimierungsreserven in diesem Bereich sind enorm. Allein bei klinischen Ambulanzen rechnet man damit, dass eine rund 30 % höhere Effizienz erzielt werden kann.

Literatur

• Lars Clausen, Schlangen, in: ders.: Krasser sozialer Wandel. Opladen: Leske + Budrich 1994
• Kühn, H. (1996): Ethische Probleme einer ökonomisch rationalisierten Medizin, WZB discussionpapaer P96-207 (Arbeitsgruppe Public Health).
• Kopetsch, T. (2001):Zur Rationierung medizinischer Leistungen im Rahmen der Gesetzlichen Krankenversicherung, Baden-Baden.

Siehe auch

• Wartesystem
• Littles Gesetz

Weblinks

 Commons: Warteschlangen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien