Grad (Winkel)

Physikalische Einheit
Einheitenname	Grad
Einheitenzeichen	$\mathrm {^{\circ }}$
Physikalische Größe(n)	Ebener Winkel
Formelzeichen	Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben $(\alpha ,\beta ,\gamma ,\dots )$
Dimension	${\mathsf {{\frac {L}{L}}=1}}$
System	mitSI
In SI-Einheiten	$\mathrm {1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\;rad\approx 0{,}017\,5\;rad}$
Abgeleitet von	Vollwinkel

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Der Grad (lat. gradus ‚Schritt‘, auch Bogengrad) ist ein Winkelmaß. Als Einheitenzeichen für den Grad wird ein hochgestellter kleiner Kreis (°) verwendet, der ohne Zwischenraum an die letzte Ziffer des Zahlenwertes angehängt wird (siehe Gradzeichen). 1 Grad ist definiert als der 360. Teil des Vollwinkels, d. h. 1 Vollwinkel = 360°. Ein Grad entspricht dem „360-sten Teil eines Kreises“. Die historische Unterteilung ist sexagesimal, in Winkel- oder Bogenminuten und -sekunden, siehe Winkelmaß.

Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, um vom Bogenmaß in Radiant abzugrenzen, für die Umrechnung siehe dort. Als das Gon noch als Neugrad bezeichnet wurde, benutzte man auch die Bezeichnung Altgrad für den Grad.

Der Grad gehört zwar nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen. Dadurch ist er eine gesetzliche Maßeinheit.

Unterteilungen

Bruchteile von Graden können in mehreren Varianten angegeben werden:

• dezimal: ggg,g…°
• sexagesimal:
  • Grad und Minuten: ggg° mm′
  • Grad, Minuten und Sekunden: ggg° mm′ ss″
  • Grad, Minuten, Sekunden und Tertien: ggg° mm′ ss″ tt‴ (heute selten)
• sexagesimal und dezimal kombiniert:
  • Minuten dezimal: ggg° mm,m…′
  • Sekunden dezimal: ggg° mm′ ss,s…″
  • Tertien dezimal: ggg° mm′ ss″ tt,t…‴

Umrechnung von sexagesimaler in dezimale Darstellung:

${\text{Winkel in Grad (dezimal)}}={\frac {{\tfrac {{\tfrac {tt}{60}}+ss}{60}}+mm}{60}}+ggg$

Siehe auch

• Strich (Winkeleinheit)
• Gradmessung (Geodäsie)