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Grundgesamtheit

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In den statistischen Wissenschaften bezeichnet die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang)[1][2] die Menge aller statistischen Einheiten (auch Merkmalsträger, Untersuchungseinheit, Erhebungseinheit)[3][4] mit übereinstimmenden Identifikationskriterien (sachlich, räumlich und zeitlich).[1]

Die statistische Einheit ist Träger der Informationen für die statistische Untersuchung. Statistische Einheiten können natürliche Einheiten (Personen, Tiere, Pflanzen, Werkstücke), aber auch künstliche Einheiten, zum Beispiel sozio-ökonomische Einheiten (Familien, Haushalte, Unternehmen) oder Ereignisse, sein.[3][5]

Grundgesamtheit in der Statistik

Ein Beispiel für eine Grundgesamtheit sind alle Personen (statistische Einheiten), die am 1. Januar 2009 (zeitliche Identifikation) mit ihrem Hauptwohnsitz (sachliche Identifikation) in Berlin (örtliche Identifikation) gemeldet sind. Je nachdem, wie die Eingrenzung der Grundgesamtheit über ein zeitliches Kriterium erfolgt, spricht man entweder von Bestandmassen oder von Bewegungsmassen:[3]

Bestandmasse
Von einer Bestandmasse spricht man, wenn zu einem festen Zeitpunkt der Bestand an Merkmalsträgern festgelegt wird. Dies ist bei Merkmalsträgern mit einer bestimmten Verweildauer sinnvoll („z. B. der Lagerbestand einer Firma am 31. Dezember 2006“).[3]
Bewegungsmasse
Von einer Bewegungsmasse spricht man, wenn die Elemente Ereignisse sind, deren Menge durch Angabe eines bestimmten Zeitraumes eingegrenzt wird („z. B. die Anzahl der Geburten in einer Stadt im Jahre 2006“).[3]

„Eine Grundgesamtheit kann endlich oder unendlich viele Elemente enthalten. Theoretische Grundgesamtheiten sind oft (überabzählbar) unendlich, wie z. B. bei stetigen Zufallsvariablen. Reale Grundgesamtheiten sind meistens sehr groß, aber immer endlich.“[6] Dementsprechend unterscheidet man auch endliche Grundgesamtheiten und unendliche Grundgesamtheiten. Man spricht auch von einer geschlossenenen Grundgesamtheit und einer offenen Grundgesamtheit.[7] „Die endliche Grundgesamtheit wird als eine geschlossene, die unendliche als eine offene bezeichnet.“[8]

Grundgesamtheiten in der empirischen Forschung

In der empirischen Forschung bezeichnet die Grundgesamtheit (auch Population, Zielpopulation oder target population) die Menge aller potentiellen Untersuchungsobjekte für eine bestimmte Fragestellung. Aus pragmatischen Erwägungen wird normalerweise nicht die Grundgesamtheit, sondern eine Stichprobe untersucht, die für die Grundgesamtheit repräsentativ ist.

Zum Beispiel wird in der Wahlforschung nicht die gesamte wahlberechtigte Bevölkerung nach ihrer Parteienpräferenz befragt, sondern eine Stichprobe, die in ihren Eigenschaften (Alter, Geschlecht, Wohnsitz usw.) die Verhältnisse widerspiegelt, die in der Grundgesamtheit herrschen. Die durch Befragung der Stichprobe erfassten Daten werden mit Hilfe statistischer Verfahren auf die Grundgesamtheit hochgerechnet und ergeben so eine Wahlprognose.

Zielpopulation und faktische Grundgesamtheit

Die definierte Zielpopulation (z. B. alle Deutschen ab 18 Jahren) ist oft nicht identisch mit der faktischen Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe, beispielsweise für eine Wahlumfrage, gezogen wird.[9] Das liegt daran, dass manche Elemente der Grundgesamtheit gar keine oder eine kleinere Chance haben, in die Stichprobe zu gelangen, als andere. Dazu gehören Menschen in Anstalten (z. B. Studentenwohnheimen, Strafanstalten, Kasernen), mobile Personen wie Binnenschiffer, aber auch manche Obdachlose (Undercoverage).

In der Praxis wird der Schluss von der Stichprobe auf die Zielpopulation zusätzlich durch Nonresponse (auch bezeichnet als Dropout) erschwert. Darunter versteht man das Nichtantworten auf eine Befragung durch Elemente der Grundgesamtheit, die bereits in die Stichprobe gelangt sind.

Vollerhebung und Teilerhebung

Aus praktischen Erwägungen wird normalerweise nicht die gesamte Grundgesamtheit, sondern nur eine Stichprobe untersucht, die beispielsweise durch Zufallsauswahl aus der Grundgesamtheit gezogen wird. Dies nennt man eine Teilerhebung.[10]

In bestimmten Fällen werden jedoch auch Untersuchungen durchgeführt, die sich auf die Grundgesamtheit insgesamt richten (sog. Vollerhebung, auch Totalerhebung[11]). Dies ist dann der Fall, wenn die Grundgesamtheit so klein ist, dass eine Vollerhebung mit realistischem Aufwand durchgeführt werden kann (z. B. Meinungsumfrage in einem Sportverein), oder wenn aufgrund besonderer Umstände die Teilnahme an der Untersuchung erzwungen werden kann (z. B. innerbetrieblich angeordnete Teilnahme an einer Befragung, gesetzlich angeordnete Volkszählung).

Einzelnachweise

  1. ↑ 1,0 1,1 Georg Bol: Deskriptive Statistik:Lehr- und Arbeitsbuch. 6. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2004, ISBN 3-486-57612-7, S. 9–15 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  2. ↑ Manfred Kühlmeyer: Statistische Auswertungsmethoden für Ingenieure. Springer, 2001, ISBN 3-540-41097-X (online, abgerufen am 13. September 2012).
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Peter Pflaumer, Joachim Hartung, Barbara Heine: Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Deskriptive Statistik. 3. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2005, ISBN 978-3-486-57779-2, S. 13 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  4. ↑ Peter P. Eckstein: Repetitorium Statistik. 6. Auflage. Gabler, 2006, S. 4.
  5. ↑ Horst Rinne: Taschenbuch der Statistik. 4 Auflage. Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch, München 2008, ISBN 978-3-8171-1827-4, S. 11 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  6. ↑ Walter Assenmacher: Induktive Statistik. 1. Auflage. Springer, Berlin 2000, ISBN 978-3-540-67145-9, S. 185 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  7. ↑ Lothar Sachs, Jürgen Hedderich: Angewandte Statistik. 12. Auflage. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-32160-6, S. 12 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  8. ↑ Käthe Schneider: Die Teilnahme und die Nicht-Teilnahme Erwachsener an Weiterbildung. Theorieartige Aussage zur Erklärung der Handlungsinitiierung. 12. Auflage. Klinkhardt, Bad Heilbrunn 2004, ISBN 978-3-7815-1338-9, S. 51 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  9. ↑ Rainer Schnell: Zur faktischen Grundgesamtheit bei „allgemeinen Bevölkerungsumfragen“: Undercoverage, Schwererreichbare und Nichtbefragbare. In: Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie. 43, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 1991, S. 106–137.
  10. ↑ Peter Pflaumer, Joachim Hartung, Barbara Heine: Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Deskriptive Statistik. 3. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2005, ISBN 978-3-486-57779-2, S. 11 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  11. ↑ Karl Bosch: Basiswissen Statistik: Einführung in die Grundlagen der Statistik mit zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Lösungen. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58253-6, S. 6 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
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