Schale (Technische Mechanik)

Modell einer doppeltgekrümmten Schale

Eine Schale ist in der Technischen Mechanik ein flächiges Tragwerk, das einfach oder doppelt (räumlich) gekrümmt ist und das Belastungen sowohl senkrecht als auch in seiner Ebene aufnehmen kann. Eine ebene Schale ist – je nach Belastung – eine Platte oder eine Scheibe. Schalen nutzen die Tragfähigkeit ihres Materials durch das Abtragen von Lasten über Membrankräfte, die über die Dicke der Schale konstant sind, optimal aus. So kommt es zur hohen Steifigkeit der Schalen bei gleichzeitig geringem Gewicht und Materialeinsatz, die den Schalen in der Natur und Technik eine bedeutende Rolle verschaffen. In der Natur kommen Schalen in den Halmen von Süßgräsern, den Außenskeletten von Gliederfüßern (Insekten, Spinnen, Krebse) oder Schalenweichtieren (Muscheln), Vogeleierschalen, Knochen (Schädel, Schulterblatt) oder Panzern (Schildkröten) vor. In der Technik finden sich Schalen in Silos oder Kuppelbauten, Karosserien oder Trägern.

Definition

„Unter Schale versteht man in der Festigkeitslehre einen nach einer krummen Fläche gebildeten Körper, dessen Dicke im Verhältnis zu seiner übrigen Ausmaßen äußerst gering ist. Auch die Benennung „Schale“ weist darauf hin, dass es sich um einen Körper handelt, dessen Dicke verhältnismäßig ebenso klein ist wie die der Eierschale“

Die Schalenbauweise ist eine Form moderner Flächentragwerke. Durch ihre geringere Stärke der Wölbung als System einer selbsttragenden Membran, kann sie dieses als ihren Vorteil mit großen Spannweiten verbinden. Die Lasten solcher Flächentragwerke werden durch Längskräfte und Biegung aufgenommen. Sie unterscheiden sich von denen beim herkömmlichen Bauen. Bei dünnen Schalen, deren Dicke klein gegenüber der Spannweite ist, kann die Biegung vernachlässigt werden. In diesem Falle werden die Lasten primär durch Längskräfte zu den Auflagern hin übertragen. Diesen Zustand bezeichnet man als Membranspannungszustand.

Kuppelartige Wölbungen schaffen mehr nutzbaren Raum als konkave, nach innen gewölbte Krümmungen von Membran- und Seilnetzkonstruktionen. Der überwölbte Raum wirkt beschützend. Primäre Stützkonstruktion, wie den Pylonen von Membrankonstruktionen, sind bei Schalentragwerken nicht notwendig, so dass ein ungestörtes Raumkontinuum gebildet werden kann. Da gekrümmte Gitterschalen mit annähernd beliebiger Projektionsfläche hergestellt werden können, stellen Übergänge und Anschlüsse an orthogonalen Flächen selten ein Problem dar. Kuppeln können beispielsweise auf einem kreisförmigen Grundriss und Tonnen auf einer rechteckigen Grundfläche errichtet werden.

Flächentragwerke gewinnen nach 1945 im Bereich von Ingenieurkonstruktionen zunehmend an Bedeutung und kamen neuen Gestaltungsideen in der Architektur entgegen. Neben der Funktion als Gebäudehülle kommen Schalenkonstruktionen auch in Bereichen wie Fahrzeug- und Flugzeugbau (siehe: Monocoque), dem Innenausbau und dem Möbelbau vor. Sie stellen ein wichtiges Gestaltungselement der Gegenwartskunst dar.

Dünne Schalen sind leistungsfähige, aber auch empfindliche Tragwerke. Neben speziellen statisch-konstruktiven Eigenschaften können sie ebenso besondere ästhetische Ansprüche erfüllen. Wegen der komplizierten Anforderungen an Statik und Material wurde diese Art von Tragwerk in den Jahrzehnten vor der Jahrtausendwende nur noch selten realisiert. Erst durch die Einführung neuer Materialien wurden dem Schalenbau in jüngerer Zeit wieder neue Impulse gegeben.

Entwicklung der Schale

Die Analyse von Kuppeln und Schalen stellt eine Wechselbeziehung von Konstruktion und Form dar. Der Wunsch nach weiten, stützenlosen Raumüberdachungen war schon in der Antike ein beliebtes Thema, was zur damaligen Zeit bis in weiteren Entwicklungsstufen auf große technische Schwierigkeiten stieß. In der Antike setzten sich als Bauform Kragkuppelformen durch, bei denen die einzelnen Ringe auf ebenen Lagerfugen aufgesetzt wurden. Zu den viel bewunderten Meisterwerken der Baukunst in diesem Gebiet zählen die Kuppeln des Florentiner Dom und des Petersdoms in Rom. In der späten Bronzezeit entstanden die so genannten mykenischen Kuppelgräber. Die Wände wurden aus monumentalen Steinquadern hergestellt. Als bedeutendes Beispiel hierfür ist das Schatzhaus des Atreus um etwa 1325 v. Chr. zu nennen. Dieses Bauwerk konnte damals bereits ein Durchmesser von 14,50 Metern und einer Höhe von 13,20 Meter erreicht werden. Es blieb bis zum Pantheon 1400 Jahre lang der größte Kreiskuppelbau. Erst mit der Einführung des Stahlbetons endete die lange Tradition der gemauerten Kuppeln. Das Pantheon, 118 nach Chr. in Rom erbaut, besteht in seiner Konstruktion der Kuppel aus einer inneren und äußeren Schale aus Gussbeton. Es konnte somit erstmals eine Spannweite von 43,30 Metern erreicht werden. Erste kleine Eisenbeton-Kuppeln wurden im Monier-Verfahren hergestellt. Größere Kuppeln wurden rechnerisch und konstruktiv in Balken und Rippen zerlegt. Nach diesem Prinzip wurde die damals größte Kuppelkonstruktion der Jahrhunderthalle in Breslau im Jahre 1911–1913 mit einer Spannweite von 65 Metern erbaut.

Die Zukunft im Kuppelbau gehörte jedoch den dünnwandigen Kuppelschalen. Es folgte ein Übergang zu dünnen, leichten Schalentragwerken. Ausschlaggebend für diese Entwicklung waren sicher das kugelkalottenförmigen Zeiss-Planetarium in Jena. Durch die Entwicklung der Ferrozementbauweise Anfang der 1920er Jahre konnte man sehr schlanke Schalentragwerke erstellen. Als Beispiel hierzu ist die zweite Planetariumskuppel in Jena zu nennen. Sie besitzt bei einer Spannweite von 25 Metern eine Schalendicke von nur 6 Zentimeter. Die nach diesem Verfahren errichteten Kuppelschalen in den späten 1920er Jahren ermöglichten die Überwölbung immer größerer Räume.

Einen großen Fortschritt auf dem Gebiet der Schalenbauweise und insbesondere die Verwendung der Schale als Dachkonstruktionen gab es nach dem Zweiten Weltkrieg. Vor dem Zweiten Weltkrieg kannte man zwei Typen: die einfach gekrümmten Schalen, die hauptsächlich zu zylindrischen Schalen führten, und die Kuppeln. Anhand dieser Erfahrungen und dem Wissen der Vorkriegszeit erfolgten internationale Verbreitung und Weiterentwicklung der Schalenbauweise.

Der Aufschwung in der Nachkriegszeit zeigte in der Suche nach neuen Formen und Entwicklungen folgende Errungenschaften auf diesem Gebiet:

• Entwicklung der doppelt gekrümmten Flächen
• Einführung neuer Formen
• Tendenz zu größeren Spannweiten was daraus resultierte, dass man versuchte, große Flächen ohne Träger zu Überdachen
• Vorfertigung der Schalen als Tendenz zur Wirtschaftlichkeit auf diesem Gebiet

Tragverhalten von Schalen

Die Biegesteifigkeit dünnwandiger oder schlanker Strukturen ist wesentlich geringer als ihre Dehnsteifigkeit in tangentialer Richtung. Um das Tragverhalten solcher Strukturen optimal auszunutzen, gilt es also, eine Biegebeanspruchung möglichst zu vermeiden. Gekrümmte Stäbe können bei günstig gewählter Form und Lagerung Lasten biegefrei abtragen. Unter einer konstanten Streckenlast muss die Bogenlinie beispielsweise eine Parabel sein, damit ein biegefreier Zustand eintreten kann. Unter Eigengewicht stellt sich die Kettenlinie als biegefreie Form ein. Je nach Belastung des Bogens ist also eine andere Auslegung des Bogens erforderlich, damit sich in ihm ein biegefreier Zustand einstellt. Bei Schalen ergeben sich wegen der Flächenwirkung wesentlich günstigere Verhältnisse. Eine Schale kann im Gegensatz zum Bogen Stützfläche für mehr als eine Flächenlast sein. Umgekehrt kann eine gegebene Last durch unterschiedliche Schalenformen membrangerecht abgetragen werden. Eine optimale Schalenform gibt es daher nicht.

Membranspannungszustand

Unter bestimmten Voraussetzungen werden bei einer Schale die Belastungen vorrangig durch über die Wandstärke konstant verteilte und zur Mittelfläche parallele Spannungen zu den Stützen hin abgeleitet. In solchen Fällen wird von einem Dehnspannungs- oder Membranspannungszustand gesprochen, der auch im Scheibenspannungszustand ebener Flächentragwerke (Scheibe) vorliegt. Im Membranspannungszustand wird das Tragverhalten des Materials optimal ausgenutzt. Voraussetzungen für den Membranspannungszustand sind:

1. Die Mittelfläche ist stetig gekrümmt und weist keine sprunghaften Krümmungsänderungen auf.
2. Die Schalendicke ändert sich nicht sprunghaft.
3. Die Lasten senkrecht zur Schalenmittelfläche werden flächenverteilt aufgebracht.
4. Die Lasten ändern sich nicht sprunghaft.
5. Durch die Lagerung werden keine Querkräfte und Momente eingeleitet, d. h. die Lagerung erfolgt in tangentialer Richtung der Schale.
6. Die Querverformung und Verdrehung der Schale wird durch die Lager nicht behindert.
7. Die Temperaturverteilung über die Dicke der Schale ist konstant.

Membran- und Biegespannungszustand in einer durch eine Einzelkraft belasteten Kuppelschale

Wird eine dieser Voraussetzungen verletzt kommt es zum ungünstigeren Biegespannungszustand. Das Bild rechts zeigt eine Kuppelschale, die in ihrer Mitte mit einer Einzelkraft belastet wird. Fernab der Krafteinleitung liegt der Membranspannungszustand vor (blau im Bild), denn die Kuppel ist stetig gekrümmt und die Lagerung erfolgt tangential ohne Behinderung einer Drehung der Schale. In der Umgebung der Krafteinleitung, die die dritte Bedingung für den Membranspannungszustand verletzt, liegt ein Biegespannungszustand vor (grün).

Biegespannungszustand

Durch Störung des Membranspannungszustandes bilden sich in der Umgebung der Störstelle über die Dicke variierende Biegespannungen und Schubspannungen senkrecht zur Mittelfläche aus. Einen solchen Zustand der Schale bezeichnet man als Biegespannungszustand. Nach dem Prinzip von St. Venant klingen die Störungen aber mit dem Abstand zur Störstelle rasch ab. Der Biegespannungszustand kann mit dem Plattenspannungszustand ebener Flächentragwerke verglichen werden. Im Gegensatz zu den ebenen Flächentragwerken entkoppeln sich die Membran- und Biegespannungszustände bei dem Schalenproblem infolge der Krümmung nicht.

Allgemeine Eigenschaften von Schalen

Empfindlichkeit gegen Imperfektionen

Weil die Biegespannungen gegenüber den Membranspannungen sehr groß werden können, ist das Tragverhalten einer Schale empfindlich gegenüber Unregelmäßigkeiten in der Form oder der Belastung. Eine ungenügende Berücksichtigung oder in Folge von Imperfektionen auftretende Verletzungen der Voraussetzungen für den Membranspannungszustand haben unter Umständen gravierende Auswirkungen. Aus diesem Grund ist es wichtig in den Berechnungsverfahren alle Eigenschaften einer Schale möglichst genau abzubilden.

Schalenformen

Neben den weitgehend beliebig und unregelmäßig geformten Blechen im Fahrzeugbau treten insbesondere in der Bautechnik oft einfache Schalenformen auf. Diese entstehen durch Verschiebung einer ebenen Kurve entlang einer anderen Kurve (Gewölbe, Tonnendach, Röhren) oder durch das Drehen einer ebenen Kurve, der sogenannten Meridiankurve um eine in ihrer Ebene liegende Rotationsachse. Zu den Rotationsschalen gehören die Zylinderschale (die Meridiankurve ist eine Parallele zur Rotationsachse), die Kugelschale (die Meridiankurve ist ein Halbkreis mit dem Mittelpunkt auf der Rotationsachse) und die Kegelschale (die Meridiankurve ist eine Gerade, die die Rotationsachse schneidet) (siehe auch die Abbildungen unten). Häufig werden unterschiedliche Rotationsschalen miteinander kombiniert, z. B. eine (endlich lange) Zylinderschale mit Halbkugelschalen an den Enden. Die Rotationsschalen können in vielen Fällen mit der Membrantheorie (siehe unten) berechnet werden.

Hinsichtlich der Hauptkrümmung k werden positiv ( k > 0 ) oder negativ gekrümmte ( k < 0 ) und abwickelbare Schalen ( k=0 ) unterschieden.

• 

  Buckelfläche mit k > 0

• 

  Abwickelbare Fläche mit k=0

• Formhyperbel4.jpg

  Sattelfläche mit k < 0

Annahmen für die Berechnung

Bei der Berechnung von Schalen kann oftmals folgendes vorausgesetzt werden:

• Die Schalendicke ist klein im Vergleich zu den übrigen Abmessungen.
• Die Verformungen sind klein im Vergleich zur Schalendicke.
• Punkte die auf einer Normalen zur Mittelebene liegen, befinden sich auch nach einer Verformung wieder auf einer solchen Geraden.
• Senkrecht zur Mittelebene wirkende Normal- und Schubspannungen sind vernachlässigbar klein.
• Der Werkstoff ist homogen und isotrop und folgt dem Hookeschen Gesetz.

Abweichungen von den genannten Voraussetzungen bedingen in der Regel weit höheren Berechnungsaufwand.

Spezielle Problemstellungen, insbesondere im Zusammenhang mit der modernen Werkstoffforschung (Verbundwerkstoffe u. ä.), machen die Herleitung höherer Schalentheorien, so z. B. Multi-Direktor-Schalentheorien und Mehrschichten-Schalentheorien erforderlich, bei denen meist alle o. g. vereinfachenden Annahmen nicht gelten können.

Berechnungstheorien

Man unterscheidet die sogenannte Membrantheorie und die Biegetheorie.

Membrantheorie

Die Membrantheorie geht im Gegensatz zur Biegetheorie von einigen weiteren Vereinfachungen aus. Sie ergibt keine genauen Lösungen, jedoch ist sie für viele Anwendungsfälle ausreichend.

• Durch die geringe Wanddicke sind die Biegesteifigkeiten und die inneren Biegemomente klein. Durchbiegungen werden daher vernachlässigt. Die maximalen Biegemomente treten in den Randbereichen auf.
• Der Einfluss der Formänderung auf den Kräfteverlauf wird vernachlässigt. Das Tragwerk wird also praktisch im unverformten Zustand untersucht.
• Die Kräfte an den Schalenrändern sind tangential zur Mittelebene gerichtet.

Der Rand einer Membranschale ist frei oder tangential abgestützt. Es treten nur Normal- und Schubspannungen auf, die innerhalb der Ebene liegen und über die Wandstärke (Membrandicke) konstant sind.

Ein Spannungszustand in Schalen, der den Bedingungen der Membrantheorie entspricht, wird als Membranspannungszustand bezeichnet. Ein solcher Membranspannungszustand ist Grundlage der Kesselformel.

Biegetheorie

Wenn die Voraussetzungen der Membrantheorie nicht oder nicht annähernd gegeben sind, muss die Biegetheorie angewendet werden, d. h., die Biegesteifheit der Schale muss berücksichtigt werden, bei dicken Schalen u. U. auch die endliche Schubsteifigkeit.

Manchmal genügt es, nach der Anwendung der Membrantheorie die Einwirkungen der Biegetheorie lokal nachträglich zu berücksichtigen. Das gilt vor allem, wenn der Rand der Schale gelenkig oder eingespannt abgestützt ist und damit die Bedingungen der Membrantheorie nicht erfüllt sind. Andere Beispiele sind die Übergänge zwischen unterschiedlichen Rotationsschalen.

Materialien

Schalen sind oftmals komplizierter zu entwerfen und zu fertigen, benötigen aber in der Regel einen geringeren Materialeinsatz als andere Tragwerke.

Schalen können monolithisch hergestellt werden, wobei in der Regel Stahlbeton zum Einsatz kommt. Alternativ werden sie aus vorgefertigten Einzelteilen, wie etwa gewölbten Stahlblechen, oder als Gittertragwerk zusammengesetzt.

Das Skelett der Gittertragwerke besteht häufig aus Stahl, Holz (siehe Zollingerbauweise) oder Verbundwerkstoffen und kann mit textilen Baustoffen, Glas oder anderen Materialien ausgefacht bzw. überspannt werden. Die Ausfachungen können dabei statische Funktionen übernehmen oder lediglich als Verkleidungselement oder Raumabschluss dienen.

Seit Frei Otto sind weitspannende leichte Flächentragwerke ein Begriff. Forschungsgruppen befassten sich hierbei nicht nur mit der Weiterentwicklung der Konstruktionsarten, sondern auch mit der Kombination von verschiedensten Baumaterialien. Beim „Membranbetonverbundbau“ werden die speziellen Materialeigenschaften von Beton und Membran miteinander kombiniert.

In der früheren Zeit wurden Gewölbe aus Materialien wie Stein, Lehm und Mauerwerk hergestellt.

Beton

Besonders für die freien nichtgeometrischen Formen ist Beton der ideale Werkstoff. Er ist leicht zu verarbeiten und ermöglicht eine bestmögliche Umsetzung des Entwurfes bei geometrisch nicht eindeutigen Formen. Beton ist wirtschaftlich und in jedem Klima einsetzbar. Aber auch Beton hat Nachteile. Besonders bei Schalenkonstruktion können durch eine zu schnelle Austrocknung von Beton Probleme auftreten. Durch eine Polystyrolhülle oder andere Maßnahmen kann die Verdunstung des Wassers verzögert werden, so dass der Beton langsamer aushärtet und eine höhere Festigkeit erzielt wird.

Stahlbeton

Stahl und Beton wirken in Fällen, wo in Betonteilen Biege- und Zugspannungen auftreten, als Verbundbaustoff Stahlbeton zusammen. Weil beide Baustoffe eine annähernd gleiche Wärmeausdehnung aufweisen, bleibt diese Verbundwirkung auch bei Temperaturschwankungen erhalten. Bis zu einer gewissen Grenze entspricht das Tragverhalten von Stahlbetonbauteilen denjenigen aus Stahl oder unbewehrtem Beton. Der Verbund zwischen Stahl und Beton stellt dabei sicher, dass die erforderliche Rissbildung auf ein unschädliches Maß beschränkt wird. Stahlbeton eignet sich besonders zur Herstellung monolithischer Flächentragwerke, die sich durch hohe Steifigkeit und geringe Verformungen auszeichnen.

Glas

Da Glas als Bauwerkstoff ein sehr sprödes Materialverhalten aufweist, erfordert es gerade für konstruktiv tragende Scheiben die Reduktion von Biege- und Zugspannungen. Glas wird hauptsächlich bei Gitterschalenkonstruktionen als Eindeckung für große verkrümmte Dachkonstruktionen verwendet.

Kunststoff

Im Bausektor werden in Zukunft sicherlich vermehrt Kunststoffe zur Ausführung tragender Bauteile herangezogen. Besonders Thermoplaste (Acrylate) und Duroplaste haben große Bedeutung erlangt. Diese Kunststoffe besitzen eine Reihe vorteilhafter Eigenschaften: wetterfest, meist sehr widerstandsfähig gegen Chemikalien, hohe Festigkeiten, geringes Gewicht und zum Teil lichtdurchlässig.

Holz

Große Tonnen, Kuppeln sowie andere freie Schalenformen mit Breiten um 20 Metern und Längen um die 50 Metern können künftig aus Holzwerkstoffen hergestellt werden. Dieser Aspekt bedeutet gleichzeitig, dass in der zeitgenössischen Architektur freie Flächentragwerke durch einfache Systeme verwirklicht werden können. Am Besten eignet sich für dieses Vorhaben der Holzwerkstoffverbund. Ausgangsmaterial hierfür ist ein Werkstoffverbund aus Dreischicht-, Sperrholz- oder Sandwichplatten. Diese Hölzer werden auf textile Trägergewebe mit zweikomponentigen Klebstoff mit Gewebe aus Polyester und Glasfasern aufgeklebt. Dadurch kann das Tragwerk flächenmäßig hergestellt werden und die einzelnen Bahnen zur Baustelle transportiert werden und dort dann schlussendlich montiert werden.

Bauweisen

Die Schalenbauweise ist eine Form moderner Raumtragwerke. Sie hat den Vorteil, einer geringeren Stärke der Wölbung, als System einer selbsttragenden Membran, mit großen Spannweiten zu verbinden.

Bis heute ist es das gängigste Prinzip zur Gestaltung der Schalen mathematisch definierte geometrische Formen zu wählen. Die Zeit der einfach gekrümmten Formen ist vorbei. Nun stehen dem Architekten eine Vielzahl doppelt gekrümmter Flächen zur Verfügung; angefangen von Kuppeln bis hin zu hyperbolischen Paraboloiden welche die zwei beliebtesten Geometrien darstellen. Fast all diese Formen sind quadratische Flächen, was auch gleichzeitig bedeutet, dass damit zusammenhängende Probleme wie zum Beispiel Spannungen, Formänderungen und des Weiteren im Vergleich zu früheren Zeiten viel besser durchforscht wurden. Allerdings auch wenn mehr neue Erkenntnisse auf diesem Gebiet zur Verfügung stehen ist man weiterhin gezwungen innerhalb einer gewissen Bandbreite von geometrischen Formen zu bleiben.

Ein Grundprinzip könnte heißen: „Wählt man die richtige Form (beim architektonischen Entwurf), so ist die halbe Arbeit bereits getan. Dies heißt, der Geometrie ihren richtigen Platz zuweisen.“ Das bedeutet auch, dass der Herstellungsprozess für Schalen einen Einfluss auf deren Form haben kann. Häufig wird für Schalen die Bauweise der Vorfertigung angewendet. Es werden die einzelnen Elemente in einer Größe hergestellt, die leicht zu transportieren und zu heben sind. Schon vor Jahrzehnten wurde bei Holzschalen die Vorfertigung angewandt.

Bei der Vorfertigung wird, was Materialaufwand betrifft, die Einsparung als ein vorrangiger Gesichtspunkt der Entwicklung angestrebt. Die Relation zwischen Form und Tragfähigkeit ist für diesen Gesichtspunkt bedeutend und besteht im Bauwesen kaum in einer engeren Verbindung als mit Schalenkonstruktionen.

Dank der Weiterentwicklung auf dem Schalenbaugebiet kann man heutzutage, im Vergleich zu anderen Baukonstruktionen von einem Materialaufwandminimum sprechen. Auch für die Arbeitsmittel wurde zu Gunsten dieser Bauart ein großer Schritt erzielt. War es noch vor Jahrzehnte ein großer Aufwand, meist geometrisch komplizierte Formen mit aufwendigen Holzschalungen zu verkleiden, ist es in der heutigen Zeit gelungen, versetzbare und wiederverwendbare Gerüste aus Metall zu entwickeln, die weniger kostspielig sind. Somit ist es möglich, statisch-konstruktive Formen monolithisch herzustellen.

Besonders im Industriebau findet man seit Ende der vierziger Jahre vorgefertigte Schalen. Da man diese Art von Konstruktion auch für allgemeine Bauten ermöglichen wollte, wurden sie in folgende Arten von Bauwerken eingeteilt:

• „Vorgefertigte Schalenkonstruktionen mit besonderer Aufgabenstellung für Konstruktion, Funktion, Gestaltung und Repräsentation. In diesem Falle ist oft eine Anwendung der als Einzelfertigung auf der Baustelle oder auch im Werk hergestellten Fertigteile gerechtfertigt“
• „Vorgefertigte Schalenkonstruktionen, die bei Industriebauten in großer Häufigkeit verwendbar sind. Dazu gehören neben Dächern von Hallen- und Flachbauten, bei denen große Stützenabstände erwünscht sind, auch Dachkonstruktionen ...“

Eine weitere Einteilung könnte nach Werksfertigung und Baustellenfertigung sowie nach industrieller Fertigung und Einzelfertigung erfolgen.

Neben der geschlossen ausgebildeten Schalenbauweise gibt es die Gitterschalen. Gitterschalen sind biegesteife Flächentragwerke. Sie sind besonders als Tragwerk geeignet, die für spätere Eindeckungen wie zum Beispiel für große, gekrümmte Glasdächer dienen. Sie sind, wie die Schalen im Allgemeinen dünnwandig, gekrümmt ausgebildet. Ihr Eigengewicht sowie Lasten die von Außen einwirken werden größtenteils durch eine Normalkraftbeanspruchung in der Schalenmittelebene abgetragen. Dies nennt man den Membranspannungszustand.

Gitterschalen kann man auch als eine Schale mit einer großen Anzahl von großen Öffnungen beschreiben. Allerdings darf das Schalentragverhalten dadurch nicht beeinträchtigt werden. Stellt man beispielsweise die Gitterschale aus einzelnen Stäben her, so müssen die Stabverbindungen in den Knotenpunkten und die Maschenart die Tragwirkung dieser Konstruktion auf jeden Fall sicherstellen. Schalen verdanken ihre Tragwirkung der Krümmung und der Verdrehung. Sie können einfach, wie zum Beispiel zylindrisch, oder doppelt gekrümmt, wie zum Beispiel sphärisch, ausgeführt sein.

Bei sehr weit gespannten Gitterschalen können Stabilitätsprobleme, wie dem Beulen, entstehen. Solche dünnen Schalen müssen mit Zusatzmaßnahmen versehen werden. Als Lösungen hierzu stehen Bogen, Rahmen, Seilüberspannungen und des Weiteren zur Verfügung. Rahmenartige Knotenpunkte müssen in Fällen ausgeführt werden, wo keine Diagonalen erwünscht sind. Allerdings führen all diese Zusatzmaßnahmen zu konstruktiven Mehraufwand.

Da bei Gitterschalen Zug- und Biegebeanspruchungen durch das Eigengewicht und von Außen einwirkende Kräfte auftreten, können diese Lasten durch das Heranziehen von Glasflächen als Aussteifung abgefangen werden.

Siehe auch

• Demontables Bauen
• Gitterschale
• Multihalle
• Schalentheorie
• Hyperbolische Paraboloidschale

Literatur

• Holm Altenbach, Johannes Altenbach, Rolands Rikards: Einführung in die Mechanik der Laminat- und Sandwichtragwerke. Modellierung und Berechnung von Balken und Platten aus Verbundwerkstoffen. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Stuttgart 1996, ISBN 3-342-00681-1.