Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, oft auch Principia Mathematica oder einfach Principia genannt, ist das Hauptwerk von Isaac Newton. Der lateinische Titel bedeutet übersetzt Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie. Die Principia wurden 1686 erstmals als Manuskript der Royal Society vorgelegt und am 5. Juli 1687 in lateinischer Sprache veröffentlicht. Von Edmund Halley, dem Initiator des Werkes und Organisator der Erstausgabe, immer wieder ermuntert, verfasste Newton eines der größten physikalischen und astronomischen Bücher aller Zeiten.

Geschichte und Ausgaben

Der eigentliche Anstoß für das Buch kam, als Edmund Halley Newton im August 1684 in Cambridge besuchte und eine Diskussion zwischen ihm, Christopher Wren und Robert Hooke vom Januar desselben Jahres erwähnte, in der Hooke behauptete, die Keplergesetze aus einem Ansatz einer umgekehrt zum Quadrat der Entfernung abnehmenden Gravitationskraft abgeleitet zu haben. Ein solches Kraftgesetz hatte Hooke schon 1674 in (veröffentlichten) Briefen an Newton für die Planetenbewegung verantwortlich gemacht, als ausgleichende Kraft zur Zentrifugalkraft, und auch Halley war zu diesem Schluss gekommen, konnte aber die Keplergesetze daraus nicht ableiten. Newton erwiderte 1684 in Cambridge gegenüber Halley, das ihm dies schon zuvor gelungen sei, er könne aber die Unterlagen nicht finden. November 1685 schickte er Halley die Ableitung in einer Abhandlung „De motu corporum in gyrum“ (Über die Bewegung von Körpern auf einer Umlaufbahn). Er leitete dort nicht nur die Keplergesetze ab (Ellipsenbahn), sondern auch Bahnen auf anderen Kegelschnitten (Hyperbeln, Parabeln) und behandelte die Bewegung eines Körpers in einem Medium mit Widerstand. Halley berichtete darüber im Dezember 1685 vor der Royal Society und drängte Newton auf Veröffentlichung seiner Ergebnisse. Während dieser Zeit hatte Newton auch Kontakte zum Royal Astronomer John Flamsteed, der ihn mit Beobachtungsdaten der Planeten versorgte. April 1686 wurde das endgültige Manuskript der Principia der Royal Society präsentiert, die (nach Prioritätsstreitigkeiten mit Hooke) am 30. Juni der Veröffentlichung zustimmte. Die Druckkosten übernahm Halley, da die Royal Society ihr Budget für Druckkostenzuschüsse mit der Herausgabe des von Francis Willughby stammenden und von John Ray vollendeten Werkes De Historia Piscium, einer Naturgeschichte der Fische, aufgebraucht hatte.

Ab 1709 arbeitete Newton mit wesentlicher Unterstützung des Plumian Professors für Astronomie am Trinity College, Roger Cotes, an einer zweiten Auflage der Principia, die 1713 veröffentlicht wurde, mit einem umfangreichen und aufschlussreichen, mit Newton abgestimmten Vorwort des Herausgebers Cotes. Newton war zu dieser Zeit als Vorsteher der Königlichen Münze beschäftigt und im Übrigen in verschiedene Prioritätsstreitigkeiten, besonders mit Leibniz, verwickelt. In einem „General Scholium“ am Ende von Buch 3 in dieser zweiten Auflage kritisiert er Descartes und Leibniz. Hier findet sich auch sein berühmter Satz, er würde keine Hypothesen erfinden („Hypotheses non fingo“). Die dritte Auflage erschien am 25. März 1726 unter Mitarbeit von Henry Pemberton (den Newton diesmal lobend im Vorwort erwähnt).

1739 bis 1742 erschien in Genf eine Ausgabe der 3. Auflage mit ausführlichem (beinahe Zeile für Zeile) Kommentar, herausgegeben durch die Franziskaner Thomas Le Seur und François Jacquier (aber auch andere Wissenschaftler arbeiteten daran mit), in der sie auch den moderneren Leibniz-Kalkül der Infinitesimalrechnung verwendeten. Diese sogenannte Jesuiten-Edition wurde noch 1980 vom Newton-Biographen Richard Westfall als eine der besten kommentierten Ausgaben der Principia empfohlen. Newton selber hatte in der Darstellung in seinen Principia die Infinitesimalrechnung und arithmetische Gleichungen vermieden und seine mathematischen Ableitungen als geometrische Proportionen vorgestellt.

Zwischen 1745 und 1749 verfasste die Marquise du Châtelet, eine Freundin von Voltaire, gemeinsam mit Alexis-Claude Clairaut eine Übersetzung ins Französische,.

Es war auch Voltaire, der die berühmte Erzählung von der Entdeckung der Gravitation durch einen auf Newton herabfallenden Apfel in Umlauf brachte. In Frankreich erfuhren Newtons Theorien, die durchaus nicht bei allen Zeitgenossen Zustimmung fanden, erst in Form der Übersetzung und analytischen Kommentierung von du Châtelet Akzeptanz. Gottfried Wilhelm Leibniz und Christiaan Huygens, zwei große Wissenschaftler-Zeitgenossen auf dem „Kontinent“, waren und blieben bis zu ihrem Tod dagegen skeptisch.

Die erste deutschsprachige Gesamtausgabe wurde 1872 von Jakob Philipp Wolfers herausgegeben.

Inhalt

→ Hauptartikel: Newtonsche Gesetze

Newton leitete in den Principia das Gesetz der Schwerkraft ab. Er vereinte damit die Forschungen Galileo Galileis zur Beschleunigung und Johannes Keplers zu den Planetenbewegungen (Keplerschen Gesetze) zu einer einheitlichen Theorie der Gravitation und legte die Grundsteine der klassischen Mechanik, indem er die drei Grundgesetze der Bewegung formulierte. Auch führte er hier die Konzepte von absoluter Zeit, absolutem Raum (gestützt auf sein berühmtes Eimer-Experiment), der Fernwirkung und so auch indirekt das Konzept des Determinismus ein, welche allesamt für das naturwissenschaftliche Weltbild vieler Generationen bis zur Relativitätstheorie Albert Einsteins und der Quantenmechanik prägend waren.

Das rund 600 Seiten lange Werk ist in drei Bücher gegliedert, wovon das erste vor allem die mathematischen Herleitungen der berühmten Newtonschen Bewegungsgesetze (Dynamik und Gravitation) enthält, während das zweite, ebenfalls sehr mathematisch orientierte Buch von Körperbewegungen in viskosen Flüssigkeiten handelt. Das zweite Buch endet mit der Widerlegung der Hypothese, die Bewegungen der Planeten und deren Trabanten seien durch Wirbelbewegungen eines das ganze Weltall erfüllenden ätherischen Fluidums verursacht. Somit stellt Newtons Principia mathematica von 1687 unter anderem eine Antwort auf Descartes’ Principia philosophiae aus dem Jahre 1644 dar, wo Descartes im dritten Abschnitt Von der sichtbaren Welt genau dies auf fluidmechanische Art ausführlich zu begründen versuchte. Mit der Theorie eines unendlich ausgedehnten Ätherfluidums hatte Descartes den Großteil der damaligen Gelehrten überzeugt. (Später kritisierte Newton das Ätherfluidum nochmals in seinem sehr einflussreichen Buch Optics von 1704.)

Das dritte Buch mit dem Titel Über das Weltsystem betrifft die Anwendung der in den ersten beiden Büchern erarbeiteten Erkenntnisse auf die tatsächlichen Bewegungen von Himmelskörpern, wobei Newton seine Berechnungen mit einer Vielzahl von Messdaten anderer Naturforscher vergleicht und auf diese Weise die Richtigkeit seiner theoretischen Herleitungen beweist. In diesem Sinne leitet Newton das dritte Buch mit den folgenden Worten ein:

„In den vorangegangenen Büchern habe ich Prinzipien für die Physik dargelegt, allerdings keine physikalischen, sondern nur mathematische, nämlich damit auf deren Grundlage physikalische Dinge behandelt werden können. … Es bleibt uns nun noch übrig, auf der Grundlage dieser Prinzipien den Aufbau des Weltsystems auseinanderzusetzen. Über dieses Thema habe ich das dritte Buch in allgemeinverständlicher Form abgefaßt, damit es von recht vielen gelesen werden kann …“

Ausgaben

Neuere Ausgaben des lateinischen Originals

• Isaac Newton’s Philosophiae naturalis principia mathematica / the 3d ed., with variant readings. Herausgeber Alexandre Koyré, I. Bernard Cohen (unter Mithilfe von Anne Whitman). (Facsimile of the ed.). Harvard University Press, Cambridge/Mass. 1726 und Cambridge University Press, Cambridge 1972. ISBN 0-674-66475-2.

Deutsche Übersetzungen

• Sir Isaac Newton’s Mathematische Principien der Naturlehre – Mit Bemerkungen und Erläuterungen herausgegeben von Prof. Dr. J. Ph. Wolfers. R. Oppenheim, Berlin 1872 Online.
• Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie. Ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian. – Hamburg: Meiner, cop. 1988. (Philosophische Bibliothek; Band 394), ISBN 3-7873-0764-8; Neuauflage 2007 im Academia Verlag Sankt Augustin; 4. Aufl. 2016.
• Die mathematischen Prinzipien der Physik. Übersetzt und herausgegeben von Volkmar Schüller, de Gruyter, Berlin (u. a.) 1999. ISBN 3-11-016105-2 (der dritten Auflage folgend, mit zusätzlichem Material wie Rezensionen der drei Ausgaben zu Newtons Lebzeiten und von Newton gestrichenen Texten aus der ersten Auflage).

Englische Übersetzungen

• Andrew Motte (Übersetzer): The mathematical principles of natural philosophy. London 1729 (Übersetzung der 3. Auflage von 1726). Nachdruck Amherst 1995.
• Florian Cajori unter Benutzung von Mottes Übersetzung: Sir Isaac Newtons Mathematical Principles of Natural philosophy and his system of the world. University of California Press, Berkeley 1934 (mit dem ursprünglichen Entwurf von Buch 3 „System of the World“).
• I. Bernard Cohen, Anne Whitman: The Principia. Mathematical Principles of Natural Philosophy. A New Translation. Mit einer Einleitung „A Guide to Newton’s Principia“ von I. B. Cohen, University of California Press, Berkeley 1999.

Literatur

• S. Chandrasekhar: Newton’s Principia for the common Reader. Clarendon Press, Oxford 1995, ISBN 0-19-851744-0. Das Buch ist eine genaue mathematische Analyse der Principia für den modernen Leser, stellt aber hohe Ansprüche (wie das Original).
• John Herivel: The Background to Newton’s Principia. A study of Newton’s dynamical researches in the years 1664–1684. Clarendon Press, Oxford 1965.
• I. Bernard Cohen: Introduction to Newton’s „Principia“. Cambridge University Press, Cambridge 1971, ISBN 0-521-07648-X.
• Niccolò Guicciardini: Reading the Principia. The Debate on Newton’s Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1999, ISBN 0-521-64066-0.
• Niccolò Guicciardini: Philosophia Naturalis Principia Mathematica. In: Ivor Grattan-Guinness (Hrsg.): Landmark Writings in Western Mathematics. 1640–1940. Elsevier, Amsterdam u. a. 2005, S. 59–87.
• The Preliminary Manuscripts for Isaac Newton’s 1687 Principia, 1684–1686. Facsimile of the original autographs, now in Cambridge University Library. With an introduction by D. T. Whiteside. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1989, ISBN 0-521-33499-3, (Cambridge University Library Newton Manuscripts 2), (Faksimile-Ausgabe von Newtons Manuskripten in Vorbereitung der Principia).
• William Harper: Isaac Newton’s Scientific Method: Turning Data into Evidence about Gravity and Cosmology. University Press, New York, Oxford (Sept.) 2011.

Weblinks

 Commons: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

 Wikisource: Mathematische Principien der Naturlehre (Die Wolfers-Übersetzung, 1872) – Quellen und Volltexte

 Wikisource: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica – Quellen und Volltexte (Englisch)

• Isaac Newton: Die mathematischen Prinzipien der Physik. Übersetzt und herausgegeben von Volkmar Schüller.
• George Smith: Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 3 und nicht Parameter 2
• Digitalisat der Ausgabe London, 1726.
• Digitalisat der Ausgabe Genf, 1739–1742: Bd. 1, Bd. 2, Bd. 3.1, Bd. 3.2.
• Digitalisat von Newtons eigenem Exemplar der Erstausgabe vom Juli 1687 mit zahlreichen handschriftlichen Notizen Newtons.
• Digitalisat der Ausgabe Cantabrigiæ 1713 in der Digitalen Bibliothek der Österreichischen Nationalbibliothek.
• Nahezu vollständige Liste aller zugänglichen Ausgaben in der englischen Wikipedia.