Peter Scholze

Peter Scholze (2014)

Peter Scholze (* 11. Dezember 1987 in Dresden) ist ein deutscher Mathematiker und Träger der Fields-Medaille. Er ist Hochschullehrer an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn sowie Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik und befasst sich mit dem Schnittfeld von Zahlentheorie und algebraischer Geometrie.

Leben

Peter Scholze wurde am 11. Dezember 1987 in Dresden geboren. Sein Vater ist Physiker, seine Mutter Informatikerin. Er wuchs in Berlin auf und besuchte das durch ein mathematisches Profil geprägte Heinrich-Hertz-Gymnasium in Berlin-Friedrichshain. Bei Internationalen Mathematik-Olympiaden gewann er dreimal Gold und einmal Silber. Von seinem sechzehnten Lebensjahr an wurde er durch Professor Klaus Altmann an der Freien Universität Berlin gefördert. Nach kurzer Zeit nahm er auch an Mathematikseminaren der Universität teil. Von seinem achtzehnten Lebensjahr an wurde er durch Michael Rapoport gefördert. Nach seinem Abitur im Jahr 2007 studierte er Mathematik an der Universität Bonn. Er absolvierte sein Bachelor-Studium in drei Semestern und sein Master-Studium in zwei Semestern. Von Juli 2011 bis 2016 war er für fünf Jahre Fellow des Clay Mathematics Institute in Cambridge (Massachusetts). 2012 wurde er für seine Dissertation mit dem Titel Perfectoid Spaces bei Michael Rapoport in Bonn promoviert.

Zum Wintersemester 2012/2013 wurde Scholze auf eine der Hausdorff-Mathematikprofessuren beim Exzellenzcluster in Bonn berufen. Sein Fachgebiet ist die arithmetisch-algebraische Geometrie im Rahmen des Langlands-Programms. Aufgrund seiner außerordentlichen Leistungen wurde auf ein Habilitationsverfahren verzichtet.

Wissenschaftliche Beiträge

Scholze gab als 22-jähriger Student einen neuen Beweis der lokalen Langlandskorrespondenz (zuerst bewiesen 2000 von Henniart, Harris und Taylor). Er konnte damit den komplexen umfangreichen Beweis erheblich vereinfachen. Er führte in seiner Dissertation die neue Technik der perfektoiden Räume ein, die es erlaubt, bei zahlentheoretischen Fragen zwischen Körpern gemischter Charakteristik und solchen positiver Charakteristik zu wechseln. Die Technik verallgemeinert einen Satz von Jean-Pierre Wintenberger und Jean-Marc Fontaine (1979) und benutzt die Konstruktion adischer Räume nach Roland Huber. Eine Anwendung ist eine allgemeinere Formulierung des Almost-Purity-Theorems von Gerd Faltings in der p-adischen Hodge-Theorie. Des Weiteren ermöglicht diese Technik bei anderen Problemen, zum Beispiel bei Shimura-Varietäten und Rapoport-Zink-Räumen, eine geometrische Interpretation. Michael Harris, der an der Columbia-Universität lehrt und einer der Experten in der arithmetischen Geometrie ist, beurteilte Scholzes Begriffsbildung der perfektoiden Räume wie folgt: „In der zeitgenössischen Mathematik gibt es selten ein so klares Beispiel für eine neue Begriffsbildung.“

Auszeichnungen

Im Jahr 2013 wurde Scholze mit dem SASTRA Ramanujan Prize und mit dem Prix Peccot ausgezeichnet. Gemeinsam mit Maryam Mirzakhani erhielt Scholze 2014 den Clay Research Award. Außerdem war er 2014 Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (Perfectoid spaces and their applications). 2015 erhielt Scholze von der American Mathematical Society den Frank Nelson Cole Prize auf dem Gebiet der Algebra für „seine Arbeit über perfektoide Räume, die zur Lösung eines wichtigen Spezialfalls der ‚Weight-monodromy-Vermutung‘ von Deligne führte“ (aus der Laudatio). Ebenfalls 2015 wurden ihm der Ostrowski-Preis sowie der Fermat-Preis zugesprochen. Im November 2015 lehnte er die Annahme des New Horizons in Mathematics Prize 2016 ab. Für 2016 wurden ihm ein Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis und der Akademiepreis der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften zugesprochen. Er erhielt in diesem Jahr auch den EMS-Preis und hielt einen Plenarvortrag auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Berlin (Perfectoid spaces and their applications).

2017 wurde Scholze zum Mitglied der Leopoldina gewählt und sowohl in die Akademie der Wissenschaften und der Literatur (AdW-Mainz) als auch in die Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. 2018 wurde Scholze in die Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste gewählt und zu einem der Direktoren des Max-Planck-Instituts für Mathematik ernannt.

Für den Internationalen Mathematikerkongress 2018 in Rio de Janeiro wurde Scholze für einen Plenarvortrag ausgewählt (p-adic geometry). Er erhielt dort für die „Umwälzung der arithmetischen algebraischen Geometrie über p-adischen Körpern durch die Einführung perfektoider Räume mit Anwendung auf Galoisdarstellungen und für die Entwicklung neuer Kohomologie-Theorien“ die Fields-Medaille. Diese bekam Peter Scholze als zweiter Deutscher nach Gerd Faltings.

Schriften

• Perfectoid Spaces. (PDF; 571 kB), Dissertation, Bonn 2011.
• Perfectoid spaces. Publ. math. de l’IHÉS 116 (2012), Nr. 1, S. 245–313.
• Perfectoid Spaces: A survey. Proc. Int. Conf. on current developments in mathematics 2012.
• The Langlands-Kottwitz method and deformation spaces of p-divisible groups. In: J. Amer. Math. Soc. 26 (1), 2013, S. 227–259.
• Mit Sug Woo Shin: On the cohomology of compact unitary group Shimura varieties at ramified split places. In: J. Amer. Math. Soc. 26 (1), 2013, S. 261–294, Arxiv.
• p-adic Hodge theory for rigid-analytic spaces. Forum of Mathematics, Pi, 1, e1, 2013.
• The Langlands-Kottwitz approach for some simple Shimura varieties. Inventiones Mathematicae, 192, 2013, S. 627–661, Arxiv.
• The Local Langlands Correspondence for GL_n over p-adic fields. Inventiones Mathematicae, 192, 2013, S. 663–715. Arxiv.
• Perfectoid spaces and their Applications, Proceedings of the ICM 2014.
• On torsion in the cohomology of locally symmetric varieties. Annals of Mathematics, Band 182, 2015, S. 945–1066, Arxiv.
• Mit Bhargav Bhatt: The pro-étale topology for schemes. Astérisque 369 (2015), 99--201.
• Mit Bhargav Bhatt: Projectivity of the Witt vector affine Grassmannian. Invent. Math. 209 (2017), Nr. 2, 329–423.
• Mit Ana Caraiani: On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties. (PDF; 813 kB), Annals of Mathematics, Band 186, 2017, S. 649–766.
• p-adic geometry, Proceedings of the ICM 2018

Weblinks

 Commons: Peter Scholze – Sammlung von Bildern

• Literatur von und über Peter Scholze im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Homepage an der Universität Bonn
• Mitarbeiterinformation zu Peter Scholze an der Universität Bonn
• Peter Scholze im Mathematics Genealogy Project (englisch)
• Peter Scholze – der mathematische Hellseher, Spektrum.de, 1. August 2018
• Erica Klarreich: The oracle of arithmetic, Quanta Magazine, 28. Juni 2016
• Zahlen und Geometrie. Antrittsvorlesung von Peter Scholze an der Universität Bonn am 17. Mai 2017. (Video) In: uni-bonn.tv. 9. Juni 2017, abgerufen am 1. August 2018. 
• Videos von und über Peter Scholze im AV-Portal der Technischen Informationsbibliothek

Einzelnachweise

Träger der Fields-Medaille

1936: Lars Valerian Ahlfors, Jesse Douglas | 1950: Laurent Schwartz, Atle Selberg | 1954: Kodaira Kunihiko, Jean-Pierre Serre | 1958: Klaus Friedrich Roth, René Thom | 1962: Lars Hörmander, John Milnor | 1966: Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck, Stephen Smale | 1970: Alan Baker, Heisuke Hironaka, Sergei Nowikow, John G. Thompson | 1974: Enrico Bombieri, David Mumford | 1978: Pierre Deligne, Charles Fefferman, Grigori Margulis, Daniel Quillen | 1982: Alain Connes, William Thurston, Shing-Tung Yau | 1986: Simon Donaldson, Gerd Faltings, Michael Freedman | 1990: Vladimir Drinfeld, Vaughan F. R. Jones, Shigefumi Mori, Edward Witten | 1994: Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Efim Zelmanov | 1998: Richard Borcherds, Timothy Gowers, Maxim Konzewitsch, Curtis McMullen | 2002: Laurent Lafforgue, Wladimir Wojewodski | 2006: Andrei Okunkow, Grigori Perelman, Terence Tao, Wendelin Werner | 2010: Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislaw Smirnow, Cédric Villani