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Peter Sarnak
Peter Clive Sarnak (* 18. Dezember 1953 in Johannesburg, Südafrika) ist ein südafrikanischer und US-amerikanischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge zur Zahlentheorie und zur Analysis geleistet hat.
Leben
Sarnak hat bis 1974 an der Universität von Witwatersrand Mathematik studiert. Danach wechselte er an die Stanford University, wo er 1980 bei Paul Cohen mit einer Arbeit zum Thema Prime Geodesic Theorems promovierte. Von 1980 bis 1986 war er am Courant-Institut der New York University tätig, zunächst als Assistant Professor (bis 1983), dann als Associate Professor. Anschließend wirkte er bis 1991 als Professor für Mathematik an der Stanford University. Seit 1991 ist er Professor für Mathematik an der Princeton University. Von 2001 bis 2005 war er gleichzeitig Professor am Courant-Institut der New York University. Seit 2007 ist er eines der acht ständigen Mitglieder der angesehenen School of Mathematics des Institute for Advanced Study in Princeton.
Zu seinen Doktoranden zählen William Duke, Alex Eskin, Jay Jorgenson (City College of New York), Kannan Soundararajan, Akshay Venkatesh, Jonathan Pila und Jacob Tsimerman.[1]
Leistungen
Sarnak hat mehr als 100 wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht, in denen er tiefliegende Resultate zur Zahlentheorie bewies. Im Zentrum stehen dabei besonders die Beziehungen der Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion zur sogenannten Random Matrix Theory (Zufallsmatrizen zu bestimmten klassischen Symmetriegruppen). Mit Nicholas Katz erweiterte er diese Zusammenhänge auf weitere Zetafunktionen der Zahlentheorie und fand Analoga für die vermuteten Zusammenhänge im einfacheren Fall von Funktionenkörpern. Ihr zusammen verfasstes Buch Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy hat die aktuellen Entwicklungen der analytischen Zahlentheorie wesentlich beeinflusst (Katz-Sarnak-Philosophie). Sarnak fand auch neue verbesserte Abschätzungen in Zusammenhang mit der Eigenwertvermutung von Atle Selberg.[2]
Von ihm und Zeev Rudnick stammt die Quantum Unique Ergodicity Conjecture (QUE, 1991), teilweise gelöst von Elon Lindenstrauss, Kannan Soundararajan und Roman Holowinsky. Eine Vermutung von Sarnak betrifft das zufällige Verhalten der Möbiusfunktion.
1988 führte er mit Alexander Lubotzky und Ralph Phillips Ramanujan-Graphen ein.[3]
Ehrungen
1998 wurde Sarnak mit dem George-Pólya-Preis der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) geehrt, 2001 erhielt er den Ostrowski-Preis und 2003 den Levi-L.-Conant-Preis der American Mathematical Society. Für seine Arbeiten zur Zahlentheorie wurde er 2005 mit dem bedeutenden Frank Nelson Cole Prize der American Mathematical Society ausgezeichnet. 1990 war er Invited Speaker auf dem ICM in Kyoto (Diophantine problems and linear groups) und 1998 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berlin (L-functions).
Von 1983 bis 1985 war Sarnak Sloan Research Fellow. Seit 1991 ist er Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, seit 2002 auch Mitglied der National Academy of Sciences. 2002 wurde er in die britische Royal Society aufgenommen. Für 2012 wurde Sarnak der Lester Randolph Ford Award zugesprochen, für 2014 der Wolf-Preis in Mathematik. Seit 2013 ist er auswärtiges Mitglied der Academia Europaea.[4] Er ist Mitglied der American Philosophical Society und Fellow der American Mathematical Society.
Schriften
- mit Giuliana Davidoff, Alain Valette: Elementary number theory, group theory and Ramanujan Graphs, Cambridge University Press 2003
- Some Applications of modular forms, Cambridge University Press 1990
- Random Matrices, Frobenius eigenvalues and Monodromy, American Mathematical Society 1999
- mit J. Quine (Herausgeber): Extremal Riemann Surfaces, American Mathematical Society 1997
- mit Freydoon Shahidi (Herausgeber): Automorphic forms and applications, American Mathematical Society 2007
- Nicholas M. Katz, Sarnak „Zeros of zeta functions and symmetries“, Bulletin AMS, Bd.36, 1999, Heft 1, S.1, PDF-Datei, die Arbeit gewann den Conant Preis
- Übersichtsartikel von Peter Sarnak zur Riemannschen Vermutung (PDF-Datei; 150 kB)
Weblinks
- Homepage von Peter Sarnak am IAS mit CV und Publikationsverzeichnis und Publikationen
- Zur Verleihung des Cole-Preises (mit Bild) (PDF-Datei; 69 kB)
Einzelnachweise
- ↑ Mathematics Genealogy Project
- ↑ Luo, Zeev Rudnick, Sarnak „On Selbergs Eigenvalue conjecture“, Geom.Funct.Analysis, Bd.5, 1995, S.387, siehe Sarnak „On Selbergs Eigenvalue Conjecture“, Notices AMS, 1995, pdf Datei
- ↑ Alexander Lubotzky, Ralph Phillips, Peter Sarnak: Ramanujan graphs. Combinatorica, Band 8, 1988, S. 261–277
- ↑ Mitgliederverzeichnis: Peter Sarnak. Academia Europaea, abgerufen am 20. Januar 2018 (englisch, mit biographischen und anderen Informationen).
2001: Carl Pomerance | 2002: Elliott Lieb, Jakob Yngvason | 2003: Nicholas Katz, Peter Sarnak | 2004: Noam Elkies | 2005: Allen Knutson, Terence Tao | 2006: Ronald Solomon | 2007: Jeffrey Weeks | 2008: J. Brian Conrey, Shlomo Hoory, Nati Linial, Avi Wigderson | 2009: John Morgan | 2010: Bryna Kra | 2011: David Vogan | 2012: Persi Diaconis | 2013: John Baez, John Huerta | 2014: Alex Kontorovich | 2015: Jeffrey Lagarias, Chuanming Zong | 2016: Daniel Rothman | 2017: David Harold Bailey, Jonathan Borwein, Andrew Mattingly, Glenn Wightwick | 2018: Henry Cohn
1978: Israel Moissejewitsch Gelfand, Carl Ludwig Siegel | 1979: Jean Leray, André Weil | 1980: Henri Cartan, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow | 1981: Lars Valerian Ahlfors, Oscar Zariski | 1982: Hassler Whitney, Mark Grigorjewitsch Krein | 1983/4: Shiing-Shen Chern, Paul Erdős | 1984/5: Kodaira Kunihiko, Hans Lewy | 1986: Samuel Eilenberg, Atle Selberg | 1987: Itō Kiyoshi, Peter Lax | 1988: Friedrich Hirzebruch, Lars Hörmander | 1989: Alberto Calderón, John Willard Milnor | 1990: Ennio de Giorgi, Ilja Pjatetskij-Shapiro | 1991: Nicht vergeben | 1992: Lennart Carleson, John Griggs Thompson | 1993: Michail Leonidowitsch Gromow, Jacques Tits | 1994/5: Jürgen Moser | 1995/6: Robert Langlands, Andrew Wiles | 1996/7: Joseph B. Keller, Jakow Grigorjewitsch Sinai | 1998: Nicht vergeben | 1999: László Lovász, Elias Stein | 2000: Raoul Bott, Jean-Pierre Serre | 2001: Wladimir Igorewitsch Arnold, Saharon Shelah | 2002/3: Mikio Satō, John T. Tate | 2004: Nicht vergeben | 2005: Grigori Alexandrowitsch Margulis, Sergei Petrowitsch Nowikow | 2006/7: Stephen Smale, Hillel Fürstenberg | 2008: Pierre Deligne, Phillip Griffiths, David Bryant Mumford | 2009: Nicht vergeben | 2010: Shing-Tung Yau, Dennis Sullivan | 2011: Nicht vergeben | 2012: Michael Aschbacher, Luis Caffarelli | 2013: George Mostow, Michael Artin
Personendaten | |
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NAME | Sarnak, Peter |
ALTERNATIVNAMEN | Sarnak, Peter Clive (vollständiger Name) |
KURZBESCHREIBUNG | südafrikanischer und US-amerikanischer Mathematiker |
GEBURTSDATUM | 18. Dezember 1953 |
GEBURTSORT | Johannesburg |
Dieser Artikel basiert ursprünglich auf dem Artikel Peter Sarnak aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported. In der Wikipedia ist eine Liste der ursprünglichen Wikipedia-Autoren verfügbar. |
- Mathematiker (20. Jahrhundert)
- Hochschullehrer (New York University)
- Hochschullehrer (Stanford University)
- Hochschullehrer (Princeton University)
- Hochschullehrer (Institute for Advanced Study)
- Mitglied der American Academy of Arts and Sciences
- Mitglied der National Academy of Sciences der Vereinigten Staaten
- Mitglied der Royal Society
- Mitglied der Academia Europaea
- Fellow der American Mathematical Society
- Mitglied der American Philosophical Society
- US-Amerikaner
- Südafrikaner
- Geboren 1953
- Mann