Mark Grigorjewitsch Krein

Mark Grigorjewitsch Krein

Mark Grigorjewitsch Krein (russisch Марк Григорьевич Крейн; geb. 3. April^jul./ 16. April 1907^greg. in Kiew; gest. 17. Oktober 1989 in Odessa) war ein sowjetischer Mathematiker. Sein Hauptarbeitsgebiet war die Funktionalanalysis, insbesondere die Operatortheorie und die Theorie der Differentialgleichungen.

Leben

Krein, der einer Familie jüdischer Holzhändler entstammte, zeigte früh mathematisches Talent und besuchte schon mit 14 Jahren Kurse an der Universität in Odessa. 1926 wurde er trotz fehlender vorhergehender Universitätsausbildung von Nikolai Grigorjewitsch Tschebotarjow für ein Promotionsstudium akzeptiert. 1929 promovierte er (russischer Doktorgrad, entspricht Habilitation) in Odessa und blieb fortan an der Universität (sein Doktorvater Tschebotarjew war 1928 nach Kasan gegangen). In Odessa baute er eine bedeutende Schule der Funktionalanalysis auf. Zur ihr gehörten unter anderem A. P. Artyomenko (der als einer seiner begabtesten Studenten galt aber nach dem Krieg verschwand), David Milman, Witold Lwowitsch Schmulian, Moshe Livsic, Mark A. Rutman und Vladimir A. Potapov sowie sein Kollege in Odessa Boris Jakowlewitsch Lewin. Während der deutschen Besetzung der Krim 1941 bis 1944 war er mit der Universität evakuiert und war am Luftfahrtinstitut in Kuibyschew. Er kehrte zwar 1944 nach Odessa zurück, wurde aber kurz darauf wegen jüdischen Nationalismus entlassen (nach Israel Gohberg wahrscheinlich weil er in den 1930er Jahren zu viele jüdische Studenten hatte). Statt an der Universität war er Professor für Mechanik am Institut für Marine-Ingenieure in Odessa und war außerdem in Teilzeit am Mathematischen Institut der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften in Kiew, wo er aber 1952 entlassen wurde, offiziell weil er nicht in Kiew lebte. Ab 1954 war er Mechanik Professor am Institut für Bauingenieurwesen in Odessa. Verschiedene Versuche von Mathematikern ihn wieder an die Universität Odessa zu bringen scheiterten. Krein baute aber wieder eine sehr aktive Forschungsgruppe auf, die sich teilweise in seinem Privathaus traf sowie im Wissenschaftlichen Verein von Odessa. Reisen ins Ausland waren Krein untersagt.

Krein baute in Odessa in den 1930er Jahren ein Zentrum für Funktionalanalysis auf. Er beschäftigte sich unter anderem mit Banachräumen, dem Momentenproblem (einem ursprünglich aus der Wahrscheinlichkeitstheorie stammenden Problem, Maße aus ihren Integralen zu rekonstruieren), Integralgleichungen und der Spektraltheorie linearer Operatoren. Mit Naum Iljitsch Achijeser arbeitete er um 1937 auch über Extremalprobleme differenzierbarer periodischer Funktionen, ein Gebiet auf dem Andrei Kolmogorow zuvor Pionier war. Später befasste er sich mit harmonischer Analysis, Dualitätssätzen und Operatoralgebren in der Darstellungstheorie. Er schrieb über 270 Arbeiten und mehrere Monographien. Mit seinem Namen verbunden sind die Begriffe Tannaka-Krein-Dualität (zusätzlich nach Tadao Tannaka benannt), Kreinräume und der Satz von Krein-Milman.

1968 wurde er Ehrenmitglied der American Academy of Arts and Sciences und 1979 auswärtiges Mitglied der National Academy of Sciences. Im Jahr 1982 erhielt er den Wolf-Preis, zusammen mit Hassler Whitney. 1966 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Moskau (Analytic problems and results in the theory of linear operators in Hilbert space).

Zu seinen Doktoranden gehörten David Milman, Witold Schmulian, Mark Alexandrowitsch Krasnoselski, Mark Neumark, Israel Gohberg.

Sein jüngerer Bruder Selim Grigorjewitsch Krein war ebenfalls Mathematiker und befasste sich mit Funktionalanalysis.

Weblinks

• Mark Grigorjewitsch Krein. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

Einzelnachweise

Träger des Wolf-Preises in Mathematik

1978: Israel Moissejewitsch Gelfand, Carl Ludwig Siegel | 1979: Jean Leray, André Weil | 1980: Henri Cartan, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow | 1981: Lars Valerian Ahlfors, Oscar Zariski | 1982: Hassler Whitney, Mark Grigorjewitsch Krein | 1983/4: Shiing-Shen Chern, Paul Erdős | 1984/5: Kodaira Kunihiko, Hans Lewy | 1986: Samuel Eilenberg, Atle Selberg | 1987: Itō Kiyoshi, Peter Lax | 1988: Friedrich Hirzebruch, Lars Hörmander | 1989: Alberto Calderón, John Willard Milnor | 1990: Ennio de Giorgi, Ilja Pjatetskij-Shapiro | 1991: Nicht vergeben | 1992: Lennart Carleson, John Griggs Thompson | 1993: Michail Leonidowitsch Gromow, Jacques Tits | 1994/5: Jürgen Moser | 1995/6: Robert Langlands, Andrew Wiles | 1996/7: Joseph B. Keller, Jakow Grigorjewitsch Sinai | 1998: Nicht vergeben | 1999: László Lovász, Elias Stein | 2000: Raoul Bott, Jean-Pierre Serre | 2001: Wladimir Igorewitsch Arnold, Saharon Shelah | 2002/3: Mikio Satō, John T. Tate | 2004: Nicht vergeben | 2005: Grigori Alexandrowitsch Margulis, Sergei Petrowitsch Nowikow | 2006/7: Stephen Smale, Hillel Fürstenberg | 2008: Pierre Deligne, Phillip Griffiths, David Bryant Mumford | 2009: Nicht vergeben | 2010: Shing-Tung Yau, Dennis Sullivan | 2011: Nicht vergeben | 2012: Michael Aschbacher, Luis Caffarelli | 2013: George Mostow, Michael Artin