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Kreissegment

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Kreissegment

Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird.

Größen des Kreissegments:

  • α = Mittelpunktswinkel
  • b = Kreisbogen
  • h = Segmenthöhe
  • r = Radius
  • s = Kreissehne
  • A = Segmentfläche
  • M = Kreismittelpunkt

Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks A-M-B. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0.

In den Formeln der folgenden Tabelle sind Winkel in Bogenmaß einzusetzen. Die Umrechnung der Maßzahl eines Winkels von Grad in Bogenmaß erfolgt mit dem Faktor (s. Radiant).

Formeln zum Kreissegment
(alle Winkel in Bogenmaß)
Flächeninhalt





Radius
Kreissehne

,

Segmenthöhe



Bogenlänge





Mittelpunktswinkel





Flächenschwerpunkt



Sonderfall Halbkreis:

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Das dreidimensionale Analogon ist ein Kugelsegment.

Weblinks

Dieser Artikel basiert ursprünglich auf dem Artikel Kreissegment aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported. In der Wikipedia ist eine Liste der ursprünglichen Wikipedia-Autoren verfügbar.