Korollar

Korollar (lateinisch corollarium „Zugabe“, „Geschenk“, eigentlich „Kränzchen“; von lat. corona „Kranz“, corolla „Kränzchen“) bezeichnet in der Mathematik und Logik eine Aussage, die sich aus einem schon bewiesenen Satz, dem Beweis eines schon bewiesenen Satzes oder aus einer Definition ohne großen Beweisaufwand ergibt. Oft sind Korollare triviale (d. h. einfache) Schlussfolgerungen. Die Abgrenzung zwischen Satz und Korollar ist aber ebenso subjektiv wie die zwischen Lemma und Satz.

Beispiel

Aus dem Satz

Die Summe der Innenwinkel in einem ebenen Dreieck beträgt stets 180°.

folgt das Korollar

In einem ebenen rechtwinkligen Dreieck beträgt die Summe der beiden der Hypotenuse anliegenden Winkel stets 90°.

Da die Hypotenuse die Seite ist, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, beträgt die Summe der beiden der Hypotenuse anliegenden Winkel 180°−90° = 90°.

Literatur

• Albrecht Beutelspacher: „Das ist o.B.d.A. trivial!“ Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen praktischen Tips für Studierende der Mathematik und Informatik. 5., durchgesehene Auflage. Vieweg, Braunschweig u. a. 1999, ISBN 3-528-46442-9.

Weblinks

Wiktionary: Korollar – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen