Ilja Pjatetskij-Shapiro

Ilja Josifowitsch Pjatetskij-Shapiro (hebräisch איליה פיאטצקי-שפירו; russisch Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро; geb. 30. März 1929 in Moskau; gest. 21. Februar 2009 in Tel Aviv) war ein russisch-stämmiger israelischer Mathematiker, der sich mit Darstellungstheorie, diskreten Gruppen, homogenen komplexen Räumen und automorphen Funktionen beschäftigte.

Pjatetskij-Shapiro in Yale 1985

Pjatetskij-Shapiro besuchte ab 1946 die Lomonossow-Universität und hörte unter anderem bei Alexander Gelfond und Nina Bari. Nach dem Abschluss wurde ihm eine Doktorandenstelle von der Partei verweigert (er stammte aus einer jüdischen Familie, sein Vater war Ingenieur). Gelfond verschaffte ihm aber eine Stelle am Pädagogischen Institut, wo er 1954 bei Alexander Buchstab promoviert wurde. Danach wurde er als Schullehrer nach Kaluga geschickt. 1958 gelang es ihm, eine Stelle am Keldysh-Institut für Angewandte Mathematik in Moskau zu bekommen. Er beschäftigte sich mit der Theorie automorpher Funktionen und nahm am Seminar von Igor Schafarewitsch zu diesem Thema teil. Pjatetskij-Shapiro war Professor an der Universität Moskau, wo er enger Mitarbeiter von Israel Gelfand war, und später an der Yale University und an der Universität von Tel Aviv.

Sein Hauptarbeitsfeld ist die Theorie automorpher Funktionen und ihre Anwendung in Geometrie und Zahlentheorie. Mit Israel Gelfand erweiterte er die Theorie automorpher Funktionen auf halbeinfache Liegruppen. Er löste das Problem von Salem über die Eindeutigkeit der Entwicklung einer Funktion in einer trigonometrischen Reihe. Mit Shafarewitsch löste er Torellis Problem für K-3-Flächen. Mit Gindikin und Vinberg klassifizierte er alle begrenzten homogenen Gebiete. Er fand ein Beispiel für ein nicht-symmetrisches homogenes Gebiet in der Dimension 4 (womit er ein Problem von Elie Cartan löste). Er entwickelte die allgemeine Theorie arithmetischer Gruppen auf begrenzten symmetrischen Räumen. Mit Rallis konstruierte er die $L$-Funktionen für alle automorphen Darstellungen klassischer Gruppen. Mit Gromow bewies er die Existenz arithmetischer Gitter in hyperbolischen Räumen beliebig hoher Dimension.

1981 erhielt er den Israel-Preis, 1990 den Wolf-Preis. 1966 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Moskau (Automorphe Funktionen und Arithmetische Gruppen) und 1978 war er Invited Speaker auf dem ICM in Helsinki (Tate theory for reductive groups and distinguished representations). 2002 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Peking (Converse theorems, functoriality and applications to number theory, mit J. W. Cogdell).

Schriften

• mit J. Cogdell: The Arithmetic and Spectral Analysis of Poincaré Series. Perspectives in Mathematics Bd. 13, Academic Press, 1990.
• mit D.Ginzburg, Rallis: $L$-Functions for the orthogonal group. Memoirs AMS 1997.
• James Cogdell, Simon Gindikin, Peter Sarnak (Herausgeber): Selected Works of Ilya Piatetski-Shapiro. American Mathematical Society, 2000.
• Complex representations of $GL(2,K)$ for finite fields $K$. American Mathematical Society 1983.
• mit Israel Gelfand, Graev: Representation Theory and automorphic functions. Generalized Functions Bd.6, Academic Press 1990.
• mit Stephen Gelbart, Rallis: Explicit construction of automorphic $L$-Functions. Springer-Verlag 1987.
• Automorphic functions and the geometry of classical domains. Gordon and Breach 1969.

Literatur

• Stephen Gelbart (Herausgeber): Festschrift in Honor of I.I.Piateski-Shapiro on Occasion of his 60. Birthday. 2 Bde., Weizmann Institute of Science Press 1990.
• Wladimir Tikhomirow: Moscow Mathematics 1950–1975. In: Jean-Paul Pier: Development of Mathematics 1950-2000. 2000.

Weblinks

• Ilja Pjatetskij-Shapiro im Mathematics Genealogy Project (englisch)
• Wolf-Preis für Pjatetskij-Shapiro

Träger des Wolf-Preises in Mathematik

1978: Israel Moissejewitsch Gelfand, Carl Ludwig Siegel | 1979: Jean Leray, André Weil | 1980: Henri Cartan, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow | 1981: Lars Valerian Ahlfors, Oscar Zariski | 1982: Hassler Whitney, Mark Grigorjewitsch Krein | 1983/4: Shiing-Shen Chern, Paul Erdős | 1984/5: Kodaira Kunihiko, Hans Lewy | 1986: Samuel Eilenberg, Atle Selberg | 1987: Itō Kiyoshi, Peter Lax | 1988: Friedrich Hirzebruch, Lars Hörmander | 1989: Alberto Calderón, John Willard Milnor | 1990: Ennio de Giorgi, Ilja Pjatetskij-Shapiro | 1991: Nicht vergeben | 1992: Lennart Carleson, John Griggs Thompson | 1993: Michail Leonidowitsch Gromow, Jacques Tits | 1994/5: Jürgen Moser | 1995/6: Robert Langlands, Andrew Wiles | 1996/7: Joseph B. Keller, Jakow Grigorjewitsch Sinai | 1998: Nicht vergeben | 1999: László Lovász, Elias Stein | 2000: Raoul Bott, Jean-Pierre Serre | 2001: Wladimir Igorewitsch Arnold, Saharon Shelah | 2002/3: Mikio Satō, John T. Tate | 2004: Nicht vergeben | 2005: Grigori Alexandrowitsch Margulis, Sergei Petrowitsch Nowikow | 2006/7: Stephen Smale, Hillel Fürstenberg | 2008: Pierre Deligne, Phillip Griffiths, David Bryant Mumford | 2009: Nicht vergeben | 2010: Shing-Tung Yau, Dennis Sullivan | 2011: Nicht vergeben | 2012: Michael Aschbacher, Luis Caffarelli | 2013: George Mostow, Michael Artin