Helmut Hasse

Helmut Hasse

Helmut Hasse (geb. 25. August 1898 in Kassel; gest. 26. Dezember 1979 in Ahrensburg bei Hamburg) war ein deutscher Mathematiker und gilt als einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit.

Leben

Hasse ging in Kassel und Berlin (Fichte-Gymnasium) zur Schule. Im Ersten Weltkrieg meldete er sich freiwillig zur Marine und war in Kiel stationiert, wo er 1917/18 auch Vorlesungen von Otto Toeplitz besuchte. Nach dem Krieg studierte er zunächst in Göttingen; die Lektüre des Buches „Zahlentheorie“ von Kurt Hensel mit seinen neuen p-adischen Methoden bewog ihn aber 1920 zu diesem nach Marburg zu wechseln, wo er im Mai 1921 promovierte (mit der Arbeit über quadratische Formen in den rationalen Zahlen, die das Lokal-Global-Prinzip begründete). Im Februar 1922 folgte die Habilitation (Äquivalenz quadratischer Formen über den rationalen Zahlen). Im Herbst 1922 erhielt er eine Stelle als Privatdozent in Kiel, und zur selben Zeit heiratete er Clara Ohle. Ostern 1925 wurde er als Ordinarius nach Halle berufen und wurde, neben Heinrich Jung, Direktor des dortigen Mathematischen Instituts. 1930 übernahm er die Nachfolge seines Lehrers Kurt Hensel in Marburg..

Helmut Hasse (1930)

Nach der „Machtergreifung“ der Nationalsozialisten gehörte er am 11. November 1933 zu den Unterzeichnern des Bekenntnisses der Professoren an den deutschen Universitäten und Hochschulen zu Adolf Hitler und dem nationalsozialistischen Staat. 1934 wurde er in Göttingen Nachfolger von Hermann Weyl, der wegen seiner politischen Ansichten und seiner jüdischen Frau in die Emigration getrieben wurde. Während der Zeit des Nationalsozialismus war er als Vorstandsmitglied der DMV in einen Machtkampf mit Ludwig Bieberbach, einem der Hauptvertreter der Deutschen Mathematik, verwickelt, da er die Unabhängigkeit der DMV erhalten wollte. Hasse ging es vor allem darum, das Ansehen der deutschen Mathematik im Ausland zu erhalten. Auch in seiner Zeit in Göttingen bemühte er sich, dem durch die Vertreibung jüdischer und gegen die Nationalsozialisten eingestellter Professoren entstandenen Bedeutungsverlust durch hohe Anforderungen an die wissenschaftliche Arbeit am Institut entgegenzuwirken.

Politisch stand Hasse wie viele ehemalige Angehörige der Reichskriegsmarine weit rechts. Er war seit 1932, so eine erhaltene Kartei im Reichswissenschaftsministerium, oder seit 1938 Mitglied in der NSDAP. Die Mitgliedschaft sei ihm 1938 gemäß seinen Entnazifizierungakten angeblich verweigert worden, da er auch jüdische Vorfahren hatte. Die Begründung der Absage lautete, dass man bis nach dem Krieg warten wolle, um über seine Mitgliedschaft zu entscheiden. Im Krieg forschte er für die deutsche Kriegsmarine über Ballistik in Berlin und versuchte noch in den letzten Kriegstagen, sich freiwillig zum Fronteinsatz zu melden.

Nach dem Kriege kam Hasse nach Göttingen zurück. Er wurde aber bald von den britischen Behörden seines Lehrstuhls enthoben. Stattdessen ging Hasse nach Berlin (Ost), wo er zuerst ab 1946 an der Deutschen Akademie der Wissenschaften und später an der Humboldt-Universität wirkte, an der er 1949 Professor wurde. In dieser Zeit entstanden seine Monographie und sein Lehrbuch der Zahlentheorie. 1950 nahm Hasse einen Ruf an die Universität Hamburg an, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1966 blieb.

Zu seinen Mitarbeitern und Studenten in Göttingen in den 1930er Jahren zählten Ernst Witt, Friedrich Karl Schmidt, Oswald Teichmüller, Martin Eichler und Harold Davenport. Zu seinen Doktoranden zählen Peter Roquette, Heinrich-Wolfgang Leopoldt, Cahit Arf, Wolfgang Franz, Günter Pickert, Curt Meyer, Paul Lorenzen, Otto Schilling, Hans Wittich, Günter Tamme, Hans Reichardt (in Marburg), Hermann Ludwig Schmid und Helmut Brückner (in Hamburg) und er stand auch mit Arnold Scholz in regem Briefwechsel. Mit Emmy Noether führte er einen ausgedehnten Briefwechsel auch nach ihrer Emigration.

Hasse war ab 1926 Mitglied der Leopoldina (deren Cothenius-Medaille er erhielt), der Akademien der Wissenschaften in Göttingen, Berlin, Mainz sowie der spanischen und finnischen Akademien der Wissenschaften. 1953 erhielt er den Nationalpreis 1. Klasse für Wissenschaft und Technik der DDR. Er war Ehrendoktor der Universität Kiel.

1929 bis 1979 war er Herausgeber des Journal für die reine und angewandte Mathematik.

Werk

Hasse leistete fundamentale Beiträge zur algebraischen Zahlentheorie, insbesondere den Beweis höherer Reziprozitätsgesetze (mit vielen detaillierten Untersuchungen in speziellen Zahlkörpern) und der Klassenkörpertheorie. Sein berühmter Bericht für die Deutsche Mathematikervereinigung (DMV) fasst die Entwicklung bis 1926/1927 zusammen. Er arbeitete auch über die Theorie der komplexen Multiplikation in Zahlkörpern und nach dem Krieg über die Klassenzahlen abelscher Zahlkörper.

Mit seinem Lehrer Kurt Hensel war er ein Pionier in der Einführung und Weiterentwicklung lokaler (p-adischer) Methoden in der Algebra und Zahlentheorie. Er bewies, dass für quadratische Formen in den rationalen Zahlen aus der „lokalen“ Lösbarkeit (p-adisch und reell) von Gleichungen die „globale“ folgt. Ausführlich: Wenn eine quadratische Form mit rationalen Koeffizienten in jedem p-adischen Körper und im reellen Zahlenkörper die Null nichttrivial darstellt [d. h. es gibt Werte der Variablen (nicht alle Null), die beim Einsetzen den Wert der Form zu Null machen], dann stellt sie die Null auch im rationalen Zahlenkörper nichttrivial dar.

Für Gleichungen höheren Grades gilt dies im Allgemeinen nicht mehr und ist Gegenstand des „Lokal-Global-Prinzips“.

1936 erzielte er einen großen wissenschaftlichen Durchbruch mit seinem Beweis der Riemannsche Vermutung im Fall elliptischer Kurven bzw. „Funktionenkörper“. 1936 hielt er darüber einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Oslo (Über die Riemannsche Vermutung in Funktionenkörpern).

Er arbeitete auch über die Theorie der Algebren. 1932 untersuchte er die Brauergruppe, die Gruppe der zentral einfachen Algebren über einem Grundkörper k, für den Fall p-adischer Grundkörper, also im „lokalen“ Fall und fand so auch die von ihm gesuchte lokale Theorie des Normenrestsymbols von Zahlkörpern. Auch bei der Brauergruppe gilt ein Lokal-Global-Prinzip, ihre globale Zerfällung ist mit der lokalen äquivalent („Brauer-Hasse-Noether-Theorem“).

Nach ihm ist das Hasse-Diagramm benannt, eine graphische Darstellung halbgeordneter Mengen.

Schriften

• Mathematische Abhandlungen, H.W.Leopoldt, Peter Roquette (Herausgeber), 3 Bände, de Gruyter 1975
• Number theory, Springer, 1980, 2002 (engl. Übersetzung von Zahlentheorie, 3.Aufl., Akademie Verlag 1969)
• Vorlesungen über Zahlentheorie, Springer, 1950
• Höhere Algebra Bd. 1, 2, Sammlung Göschen, 1967, 1969
• Vorlesungen über Klassenkörpertheorie, physica Verlag, Würzburg 1967
• Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper, 1965 (Wiederabdruck des Berichts aus dem Jahresbericht der DMV 1926/27)
• Neuauflage von Algebraische Theorie der Körper von Ernst Steinitz, gemeinsam mit Reinhold Baer, mit einem neuen Anhang über Galoissche Theorie. Walter de Gruyter 1930.
• Hasse Mathematik als Wissenschaft, Kunst und Macht, DMV Mitteilungen 1997, Nr.4 (Antrittsvorlesung an der Universität Hamburg 1959)
• Hasse „Geschichte der Klassenkörpertheorie“, Jahresbericht DMV 1966
• Hasse „Die moderne algebraische Methode“, Jahresbericht DMV 1930
• Brauer, Hasse, Noether „Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren“, Journal reine angew.Math. 1932
• Hasse „Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper 3- Riemann Vermutung“, Journal reine angew. Math., 1936
• Hasse „Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen“, Journal reine angew.Math. 1923

Literatur

• Günther Frei: Helmut Hasse, Expositiones Mathematicae Bd.3, 1985, S.55-69
• Günther Frei, Peter Roquette: Helmut Hasse in Halle, 2002, pdf Datei (172 kB)
• Frei (Herausgeber): Briefe von Emil Artin an Helmut Hasse, Collection Mathématique, Universität Laval und Forschungsinstitut Mathematik ETH Zürich, 1981, Neuauflage mit Peter Roquette, Universitätsverlag Göttingen 2008
• Frei: Leben und Werk von Helmut Hasse, Collection Mathématique, Universität Laval und Forschungsinstitut Mathematik ETH Zürich, 1977
• Frei: How Hasse was led to the theory of quadratic forms, the local-global principle, the theory of the norm residue symbol, the reciprocity laws and to class field theory, in Miyake (Herausgeber): Class field theory – its centenary and its prospect, Advanced Studies in Pure Mathematics, Tokio, 2001, S.31
• Franz Lemmermeyer, Peter Roquette (Hrsg.): Helmut Hasse und Emmy Noether. Die Korrespondenz 1925–1935. Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2006, ISBN 3-938616-35-0 (E-Text; PDF-Datei; 3,84 MB)
• Peter Roquette: The Brauer-Hasse-Noether theorem in historical perspective. (= Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften; 15). Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-23005-X
• ders. Zur Geschichte der Zahlentheorie in den Dreissiger Jahren, Mathematisch-Physikalische Semesterberichte 1998, Nr.1

Weblinks

• Literatur von und über Helmut Hasse im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Helmut Hasse. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Aufsätze von Peter Roquette zu Hasse, u.a. Briefwechsel Hasse, Noether
• Leopoldt „Zum wissenschaftlichen Werk von Helmut Hasse“, Journal reine angew.Mathematik 1973
• Literatur von und zu Hasse bei der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, pdf