Gradientkraft

Die Luft bewegt sich, der Gradientkraft folgend, vom Höhenhoch über dem Äquator zum Höhentief über dem Pol

Die Gradientkraft, auch Druckgradientkraft, ist die geophysikalische Ursache für den Wind als Ausgleichsströmung der Luft zwischen einem Hoch- und einem Tiefdruckgebiet.

Aufgrund eines Luftdruckgradienten (Gradient bedeutet so viel wie Gefälle), also eines Unterschiedes im Luftdruck zwischen Hoch- und Tiefdruckgebiet, wirkt auf die Luft entlang des Druckgefälles eine Kraft. Diese ist proportional zum Druckunterschied und nicht zum absoluten Wert des Druckes selbst. In der Folge bilden sich Ausgleichsströmungen (Winde), welche immer vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet gerichtet sind, also vom Ort des höheren zum Ort des niedrigeren Luftdruckes. Während die Luft folglich im Tiefdruckgebiet zusammenströmt (sie konvergiert), strömt sie im Hochdruckgebiet auseinander (sie divergiert).

Die Gradientkraft spielt bei der Ausbildung der meisten Winde eine Rolle, z.T. zusammen mit anderen Einflüssen, die die Luftmassen in ihrer Bewegung ablenken:

Euler-Wind: nur Gradientkraft
geostrophischer Wind: Gradientkraft und Corioliskraft
zyklostrophischer Wind: Gradientkraft und Zentrifugalkraft
Gradientwind: Gradientkraft, Corioliskraft und Zentrifugalkraft.

Die Corioliskraft wirkt:

auf der Nordhalbkugel rechtsablenkend, so dass sich die Luft stets rechtsherum (im Uhrzeigersinn - also im mathematisch negativen Sinn) aus dem Hoch „herausdreht“ und linksherum (gegen den Uhrzeigersinn - also im mathematisch positiven Sinn) in das Tief „hineindreht“.
auf der Südhalbkugel linksablenkend, und die Luft rotiert entsprechend andersherum um die Druckgebiete.

Zusätzliche Einflüsse auf die Herausbildung realer Winde sind Bodenreibung und topographisch bedingte Faktoren.

Berechnung

Die Druckgradientkraft ${\vec {F}}_{\mathrm {p} }$ berechnet sich wie folgt:

{\begin{aligned}{\vec {F}}_{\mathrm {p} }&=-{\frac {m}{\rho }}\cdot {\vec {\nabla }}_{h}\,p\\&=-V\cdot {\frac {\Delta p}{\Delta x}}\end{aligned}}

mit

der Masse $m$ des betrachteten Wasser- oder Luftpakets
der Dichte $\rho$ (von Wasser oder Luft)
dem Nabla-Operator ${\vec {\nabla }}_{h}$ in horizontaler Richtung ( ${\vec {\nabla }}_{h}\,p$ ist der Druckgradient)
dem Druck $p$
dem Volumen $V$
dem Druckunterschied $\Delta p$ zwischen zwei Punkten
der horizontalen Distanz $\Delta x$ zwischen diesen zwei Punkten.