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Gebiet (Mathematik)
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In der Topologie und Analysis bezeichnet der Begriff Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes. In vielen Sätzen der Funktionentheorie wird vorausgesetzt, dass die betrachteten Funktionen in einem Gebiet definiert und holomorph oder meromorph sind.
Bemerkungen und Beispiele
- heißt Sterngebiet, falls D sternförmig und ein Gebiet ist.
- heißt konvexes Gebiet, falls D konvex und ein Gebiet ist.
- Jedes konvexe Gebiet ist ein Sterngebiet.
Siehe auch
Literatur
- Kurt Endl, Wolfgang Luh: Analysis. Band 2. 7. überarbeitete Auflage. Aula-Verlag, Wiesbaden 1989, ISBN 3-89104-455-0, S. 224.
Weblinks
Wiktionary: Gebiet – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
| Dieser Artikel basiert ursprünglich auf dem Artikel Gebiet (Mathematik) aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported. In der Wikipedia ist eine Liste der ursprünglichen Wikipedia-Autoren verfügbar. |