Deutsch: Mentale Zahlenvorstellung.

Dieses Zahlensystem befindet sich im dreidimensionalen Raum und legt sich wie eine transparente Vorstellung über die Realität, die ich gerade sehe. Man kann es sich so vorstellen: In Comics werden Gedanken von Protagonisten in einer Gedanken-Sprechblase dargestellt. Das Zahlensystem würde sich in einer solchen Sprechblase befinden. Diese ist transparent und legt sich direkt über die Realität. Aber es ist klar, dass der Inhalt der Gedanken-Sprechblase nicht die Realität ist, denn sie breitet sich von meinem Kopf aus in die Realität aus und ist auch niemals so klar wie die Realität.

Wenn ich an die Zahl "1'000'000" denke, dann muss ich nach rechts und sehr weit in die Ferne schauen. Die Zahl sehe ich dann ungefähr da, wo sich in der Realität (z.B. in einer Stadt) das oberste Stockwerk eines Hochhaus befinden könnte. Wenn ich an die Unendlichkeit denke, muss ich bis zum Horizont schauen. Die Unendlichkeit ist ein bisschen weiter oben und ein bisschen weiter rechts im Himmel.

Wenn ich eine einzelne, bestimmte Zahl wie z.B. 256'985 in schwarzer Druckschrift auf Papier sehe, dann befindet die sich logischerweise in der Mitte des Blickfeldes und sieht schwarz aus. Irgendwie sehe ich sie dann am selben Ort auch in gelbe Farbe getaucht, mit einem Schuss orange bei der Ziffer „fünf“ und einem weiteren Farbwirrwarr bei den nachfolgenden Ziffern. Insgesamt ist die Zahl aber gelb. Es ist so, als würde man mit einer farbigen Taschenlampe auf das Papier leuchten. Meine Augen sehen dann zum einen die schwarze Zahl 256'985, aber gleichzeitig sind die Augen auch eine Art Taschenlampe, welche den Zahlen die farbigen Schatten verleiht. Gleichzeitig ist diese Zahl in der Gedanken-Sprechblase wie mit einem Faden an der Position der 200'000er-Reihe befestigt. Das heisst, ich schaue automatisch nach rechts und recht weit in die Ferne, um die Zahl einzuordnen. Wobei das gesamte Zahlensystem nur minimal, wie ein (nicht farbiger) Schatten auftaucht, der die Gedanken-Sprechblase formt. Lediglich der 200'000-Block tritt eventuell zusätzlich noch in gelber Farbe in den Vordergrund. Es ist nie so, dass ich das gesamte Zahlensystem auf einen Blick farbig sehen würde. Es sind in der Gedanken-Sprechblase nur grobe, graubläuliche, plastische und in Nebel eingehüllte Strukturen zu erkennen. Farbig und klar wird ein Teil des Zahlensystems erst, wenn ich auf eine bestimmte Zahl "schaue".

Einzelne Zahlen, z.B. 95 und 99 unterscheiden sich natürlich auch anhand der Farbgebung. Das 95 ist hauptsächlich schwarz, aber danach kommt noch orange. Die 99 ist hingegen ganz schwarz. Und ein wenig grösser und natürlich anders positioniert als die Zahl 0.00099.

Zwischen 1000 und einer Million sind die Positionen nicht so stabil. Die 1000, die Million und die Unendlichkeit haben aber eine fixe Position und von der Million geht es in einer ganz klaren Richtung (auf einer Ebene nach hinten, aufwärts und nach links) weiter. Wie bereits erwähnt, sehe ich nie das gesamte Zahlensystem in Farben. Wenn ich das gesamte System im Blickfeld habe, sieht es eher aus, als wären die Farben durch graublau-violettem Nebel verdeckt und es sind nur die Eckpunkte (10, 100, 1000, 10'000, 100'000, 1'000'000) zu erkennen. Dabei sind die 10, 100, 1000, 10'000 und 100'000 gräulich und wie mit Bleistift geschrieben. Wenn ich aber z.B. an eine 40'000 denke, dann tritt diese automatisch hervor. Diese überschreibt dann fast die 10'000, aber sie hat dieselbe Farbe wie z.B. der 400er-Block. Die 10'000 bleibt dabei aber erkennbar, da die 40'000 ein bisschen weiter rechts ist. Von der 400'000 unterscheidet sich die 40'000 durch die Länge des Blocks, die ungefähre Position und durch die genaue Farbtönung: die Blöcke 100'000 bis 900'000 sind klarer, glänzender und leuchtender als die leicht graustichigen Blöcke von 10'000 bis 90'000. Der Block von 100 bis 999 ist klarer positioniert. Allerdings verschwimmen die 100er-Blöcke trotzdem ganz ein wenig ineinander und sind nicht immer farbig. Erst wenn ich z.B. konkret an die 500 denke, dann kommt diese Linie in knalloranger Farbe in den Vordergrund. Ein wenig sehe ich dann auch als Schatten die anderen 100er-Linien in Farbe. Von der 1000 über die 10'000 und über die 100'000 bis zur Million kommt man durch das Betätigen der „Tabulator-Taste“ (wie in einem Schreibprogramm). Genauso kommt man mit der Tabulator-Taste auch wieder von der Million auf die 1000 herunter. Da die 10'000 und die 100'000 nahe beieinander liegen und recht unklar positioniert sind, kann es vorkommen, dass dabei mal die 10'000 oder die 100'000 ausgelassen wird (z.B. dass man mit zwei Tastendrücken schon von der Million zur 1000 kommt). Die Tabulatortaste wird benutzt, um z.B. 1'000'000 durch 100 zu teilen. Da sehe ich die Million und die 100 an ihren Orten platziert. Da die 100 zwei Nullen hat, muss ich von der Million aus zweimal die Retour-Tabulator-Taste betätigen. Dabei erscheint mir beim ersten „Tastendruck“ die 100'000, dann nach dem zweiten „Tastendruck“ die 10'000.

Der waagrechte Zahlenstrahl wird je nach Aufgabenstellung passend skaliert. Der senkrechte Zahlenstrahl nach unten wird benutzt, um Rechnung wie „5-7“ zu lösen. Da die Abstände genauso gross sind wie zwischen den Zahlen 0 bis 10, kann neben die Zahlen 0 bis 5 ein (tannengrüner) Siebner-Stab gelegt werden, der bis zur -2 geht. Dabei wird der orange Fünfer-Stab (der auf der Zahlenlinie von 0 – 5 liegt) mit dem Siebner-Stab verglichen und man sieht auf einen Blick, dass der tannengrüne Siebner-Stab um zwei Einheiten weiter nach unten geht als der orange Fünfer-Stab. So kann das Resultat abgelesen werden. Rechnungen wie „40-60“ werden hingegen anhand des waagrechten Zahlenstrahls gelöst. Auch hier wird ein 40er-Stab mit einem 60er-Stab verglichen, der bis -20 ins Minus zieht. Für Dezimalstellen kann ich auch einen entsprechend skalierten Zahlenstrahl verwenden. Natürlich ist in einem solchen Fall nur noch ein sehr kleiner Ausschnitt des gesamten Zahlensystems im Blickfeld.